LC椭圆函数带通滤波器设计
要求 带通滤波器，在15kHz～ZOkHz的频率范围内，衰减最大变化1dB，低于14.06kHz和高于23kHz频率范围，最小衰减为50dB,Rs=RL=10kΩ。
  ③运行Filter Solutions程序。点击“阻带频率”输人框，在“通带波纹（dB）”内输人0.18，在“通带频率”内输人1，在“阻带频率”内输人1.456，选中“频率单位－弧度”逻辑框。在“源阻抗”和“负载阻抗”内输人1。
  ④点击“确定阶数”控制钮打开第二个面板。在“阻带衰减（dB）”内输人50，点击“设置最小阶数”按钮并点击“关闭”，主控制面板上形式出“6阶”，选中“偶次阶模式”逻辑框。
  ⑤点击“电路”按钮。Filter s。lutions提供了两个电路图。选择“无源滤波器1”，如图1（a）所示。
  ⑥这个滤波器必须变换为中心频率ω0=1的归一化带通滤波器。带通滤波器的Q值为：
  把所有的电感量和电容值都乘以Qbp°然后用电感并联每一个电容、用电容串联每一个电感使其谐振频率为ω0=1，该网络被变换为带通滤波器。使用的谐振元仵是原元件值的倒数，如图1（b）所示。
  ⑦按照图1的方式转换Ⅱ型支路。
  变换后的滤波器见图1（c）。在原理图下标出了以rad/s为单位的谐振频率。
  ⑧用中心频率fo=17.32kHz和阻抗10kΩ对滤波器进行去归一化以完成设计。将所有的电感乘以Z/FSF，所有的电容除以z×FSF，其中z=104，FSF=2πfe=1.0882×105。最终的滤波器见图1（d）。图1（c）中的归一化谐振频率直接乘以几何中心频率fo=17.32kHz即可得到谐振频率。频率响应见图1（e）。
滤波器的主要参数
∙   滤波器的主要参数（Definitions) 中心频率（Center Frequency）： 滤波器通带的中心频率f 0 ，一般取f 0 =（f 1 +f 2 ）/2，f 1 、f 2 为带通或带阻滤波器左、右相对下降1dB或3dB边频点。窄带滤波器常以插损最小点为中心频率计算通带带宽。 截止频率
  中心频率（Center Frequency）：滤波器通带的中心频率f0，一般取f0=（f1+f2）/2，f1、f2为带通或带阻滤波器左、右相对下降1dB或3dB边频点。窄带滤波器常以插损最小点为中心频率计算通带带宽。
  截止频率（Cutoff Frequency）：指低通滤波器的通带右边频点及高通滤波器的通带左边频点。通常以1dB或3dB相对损耗点来标准定义。相对损耗的参考基准为：低通以DC处插损为基准，高通则以未出现寄生阻带的足够高通带频率处插损为基准。
  通带带宽（BWxdB）：（下图）指需要通过的频谱宽度，BWxdB=（f2-f1）。f1、f2为以中心频率f0处插入损耗为基准，下降X（dB）处对应的左、右边频点。通常用X=3、1、0.5 即BW3dB、BW1dB、BW0.5dB 表征滤波器通带带宽参数。分数带宽（fractional bandwidth）=BW3dB/f0×100[%]，也常用来表征滤波器通带带宽。
  插入损耗（Insertion Loss）：由于滤波器的引入对电路中原有信号带来的衰耗，以中心或截止频率处损耗表征，如要求全带内插损需强调。
  纹波（Ripple）：指1dB或3dB带宽（截止频率）范围内，插损随频率在损耗均值曲线基础上波动的峰-峰值。
  带内波动（Passband Riplpe）：通带内插入损耗随频率的变化量。1dB带宽内的带内波动是1dB。
  带内驻波比（VSWR）：衡量滤波器通带内信号是否良好匹配传输的一项重要指标。理想
匹配VSWR=1：1，失配时VSWR＞1。对于一个实际的滤波器而言，满足VSWR＜1.5：1的带宽一般小于BW3dB，其占BW3dB的比例与滤波器阶数和插损相关。
  回波损耗（Return Loss）：端口信号输入功率与反射功率之比的分贝（dB）数，也等于|20Log10ρ|，ρ为电压反射系数。输入功率被端口全部吸收时回波损耗为无穷大。
  阻带抑制度：衡量滤波器选择性能好坏的重要指标。该指标越高说明对带外干扰信号抑制的越好。通常有两种提法：一种为要求对某一给定带外频率fs抑制多少dB，计算方法为fs处衰减量As-IL；另一种为提出表征滤波器幅频响应与理想矩形接近程度的指标——frequency函数计算频数矩形系数（KxdB＞1），KxdB=BWxdB/BW3dB，（X可为40dB、30dB、20dB等）。滤波器阶数越多矩形度越高——即K越接近理想值1，制作难度当然也就越大。
  延迟（Td）：指信号通过滤波器所需要的时间，数值上为传输相位函数对角频率的导数，即Td=df/dv。
  带内相位线性度：该指标表征滤波器对通带内传输信号引入的相位失真大小。按线性相位响应函数设计的滤波器具有良好的相位线性度，但频率选择性很差，限于脉冲、或调相信号传输系统应用。
滤波器的主要特性指标
∙   1、特征频率：
  ①通带截频fp=wp/(2p)为通带与过渡带边界点的频率，在该点信号增益下降到一个人为规定的下限。
  ②阻带截频fr=wr/(2p)为阻带与过渡带边界点的频率，在该点信号衰耗(增益的倒数)下降到一人为规定的下限。
  ③转折频率fc=wc/(2p)为信号功率衰减到1/2(约3dB)时的频率，在很多情况下，常以fc作为通带或阻带截频。
  ④固有频率f0=w0/(2p)为电路没有损耗时，滤波器的谐振频率，复杂电路往往有多个固有频率。
  2、增益与衰耗
  滤波器在通带内的增益并非常数。
  ①对低通滤波器通带增益Kp一般指w=0时的增益；高通指w→∞时的增益；带通则指中心频率处的增益。
  ②对带阻滤波器，应给出阻带衰耗，衰耗定义为增益的倒数。
  ③通带增益变化量△Kp指通带内各点增益的最大变化量，如果△Kp以dB为单位，则指增益dB值的变化量。
  3、阻尼系数与品质因数
  阻尼系数是表征滤波器对角频率为w0信号的阻尼作用，是滤波器中表示能量衰耗的一项指标。
  阻尼系数的倒数称为品质因数，是*价带通与带阻滤波器频率选择特性的一个重要指标，Q= w0/△w。式中的△w为带通或带阻滤波器的3dB带宽， w0为中心频率，在很多情况下中心频率与固有频率相等。
  4、灵敏度
  滤波电路由许多元件构成，每个元件参数值的变化都会影响滤波器的性能。滤波器某一性能指标y对某一元件参数x变化的灵敏度记作Sxy，定义为： Sxy=(dy/y)/(dx/x)。
  该灵敏度与测量仪器或电路系统灵敏度不是一个概念，该灵敏度越小，标志着电路容错能力越强，稳定性也越高。
  5、时延函数
  当滤波器幅频特性满足设计要求时，为保证输出信号失真度不超过允许范围，对其相频特性∮(w)也应提出一定要求。在滤波器设计中，常用时延函数d∮(w)/dw*价信号经滤波后相位失真程度。时延函数d∮(w)/dw越接近常数，信号相位失真越小。
滤波器的作用和滤波器的类型
∙   滤波器对不同频率的信号有不同的作用：在通带内使信号受到很小的衰减而通过；在通带与阻带之间的一段过渡带使信号受到不同程度的衰减；在阻带内使信号受到很大的衰减而起到抑制作用。
  按照滤波器的三种频带在全频带中分布位置的不同，滤波器可分为以下四种基本类型：低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器和带阻滤波器。除此之外，还有一种滤波器——全通滤波器，各种频率的信号都能通过，但通过以后不同频率信号的相位有不同的变化，实际上全通滤波器是一种移相器。
  滤波器的类型
  根据组成电路的不同，滤波器还可分为：LC无源滤波器、RC无源滤波器、特殊元件构成的无源滤波器、RC有源滤波器。
  LC无源滤波器：由电感和电容构成，具有良好的频率选择特性，并且信号能量损失小、噪声低、灵敏度低。缺点：电感元件体积大不便于集成化、在低频和超低频范围内品质因数低（频率选择性差）。
  RC无源滤波器：与LC无源滤波器相比，用电阻取代了电感，解决了体积大的缺陷，但此类滤波器的频率选择特性比较差，一般只用作低性能的滤波器。
  特殊元件构成的无源滤波器：这类滤波器诸如：机械滤波器、压电陶瓷滤波器、晶体滤波
器等。工作原理一般是通过电能与机械能或分子振动的动能间的相互转换，并与器件固有频率谐振实现频率的选择，多用作频率选择性能很高的带通或者带阻滤波器。优点：品质因数可达千万至数万、稳定性很高，可实现其他类型滤波器无法实现的特性。缺点：种类有限、调整不方便，一般仅用于某些特殊场合。
  RC有源滤波器：该类型的滤波器克服了RC无源滤波器中电阻元件消耗信号功率的缺陷，在电路中引入具有能量放大作用的有源器件如：电子管、晶体管、运算放大器等有源器件，能够弥补损失的能量，使RC滤波器既具有了像LC滤波器一样的良好频率选择特性，又具有体积小、便于集成的优点。
滤波器安装注意事项
∙   板上滤波器虽然对高频的滤波效果不理想，但是如果应用得当，可以满足大部分民用产品电磁兼容的要求。在使用时要注意以下事项：
  1、“干净地”
  如果决定使用板上滤波器，在布线时就要注意在电缆端口处留出一块“干净地”，滤波器和连
接器都安装在“干净地”上。通过前面的讨论，可知信号地线上的干扰是十分严重的。如果直接将电缆的滤波电容连接到这种地线上，会造成严重的共模辐射问题。为了取得较好的滤波效果，必须准备一块干净地。并与信号地只能在一点连接起来，这个流通点称为“桥”，所有信号线都从桥上通过，以减小信号环路面积。
  2、滤波器要并排设置
  同一组电缆内的所有导线的未滤波部分在—起，已滤波部分在一起。否则，一根导线的耒滤波部分会将另一根导线的已滤波部分重新污染9使电缆整体滤波失效。
  3、滤波器要尽量靠近电缆的端口
  波器与面板之间的导线的距离应尽量短。必要时，使用金属板遮挡一下，隔离近场干扰。
  4、滤波器与机箱的搭接
  安装滤波器的干诤地要与金属机箱可靠地搭接起来，如果机箱不是金属的，就在线路板下方设置一块较大的金属板来作为滤波地。干净地与金属机箱之间的搭接要保证很低的射频阻抗。如有必要，可以使用电磁密封衬垫搭接，增加搭接面积，减小射频阻抗。
  5、滤波器接地线要短
  考虑到引脚的电感效应，其重要性前面已讨沦，滤波器的局部布线和设计线路板与机箱（金属板）的连接结构时要特别注意。
  6、滤波线与未滤波线分组
  在端口滤波的电缆和不滤波的电缆应尽量远离，防止发生上述的耦合问题。
带通滤波器工作原理
∙   一个理想的滤波器应该有一个完全平坦的通带，例如在通带内没有增益或者衰减，并且在通带之外所有频率都被完全衰减掉，另外，通带外的转换在极小的频率范围完成。实际上，并不存在理想的带通滤波器。滤波器并不能够将期望频率范围外的所有频率完全衰减掉，尤其是在所要的通带外还有一个被衰减但是没有被隔离的范围。这通常称为滤波器的滚降现象，并且使用每十倍频的衰减幅度dB来表示。通常，滤波器的设计尽量保证滚降范围越窄越好，这样滤波器的性能就与设计更加接近。然而，随着滚降范围越来越小，通带就变得不再平坦—开始出现“波纹”。这种现象在通带的边缘处尤其明显，这种效应称为吉布斯现象。
  在频带较低的剪切频率f1和较高的剪切频率f2之间是共振频率，这里滤波器的增益最大，滤波器的带宽就是f2和f1之间的差值。