第八章数据的收集与整理小结与复习
考点1：调查方式的选择
例1 直方图与条形图有何区别 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是〔    〕
A．了解XX市的空气质量情况  B．了解闽江流域的水污染情况
C．了解XX市居民的环保意识  D．了解全班同学每周体育锻炼的时间
点评：调查的方式通常有全面调查、抽样调查两种，一般来说，受客观条件的限制，无法对所有的个体进行调查，或对调查对象调查时具有破坏性，不允许进行全面调查，只能用抽样调查.
考点2：抽样调查中的概念
例2  为了解某市参加中考32000名学生的体重情况，抽查了1600名学生的体重进行统计分析，下面叙述正确的是〔    〕
A．32000名学生是总体        B．1600名学生的体重是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体  D．以上调查是普查
考点3：抽样调查的合理性
例3 某地区有8所高中和22所初中，要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是(  )
A.从该地区随机选取一所中学里的学生B.从该地区30所中学生里随机选取800名学生
C.从该地区的一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D.从该地区的22所初中里随机选取400名学生
点评：本题考查了样本的抽样方法问题，调查数据要真实可信，关键是抽取的样本要注意：调查对象不能太少，要有一定的广泛性；调查对象是随机抽取的，具有代表性.
考点4：  扇形统计图
例4XX市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，问卷调查的项目分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划
分等级后的数据整理如下表：
等级
非常了解
比较了解
基本了解
不太了解
人数
40
120
36
4
所占百分比
20%
m
18%
2%
〔1〕本次问卷调查的人数为 _______，表中的m值为_______；
〔2〕根据表中的数据计算等级为“非常了解”在扇形统计图中所对应的扇形的圆心角的度数；
〔3〕补全扇形统计图．
点评：画扇形统计图，需要先计算各部分所占总体的百分数与所对应的圆心角度数，然后再根据各圆心角的度数画出所对应的扇形. 注意圆心角度数的正确计算.
考点5：统计图的选用
例5反映XX市某一周的最高气温的变化趋势，宜采用〔    〕
A．条形统计图  B．扇形统计图  C．折线统计图  D．频数分布直方图
解析：四种统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；频数分布直方图以与频数分布折线图能清晰地表示出收集或调查到的数据分布情况.
考点6：从统计图中获取信息
例6 我市某中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为60名，某次数学考试的成绩统计图〔每组分数含最小值，不含最大值〕如图5.
图5
丙班数学成绩频数统计表如下表：
分数
50～60
60～70
70～80
80～90
90～100
人数
2
9
18
17
14
根据以上图、表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的班是．
误区点拨
误区一：调查方式的选择不当
例1 下列调查运用哪种调查方式合适：
〔1〕了解全班学生中观看“梦想剧场”这一节目的人数；〔2〕了解全国七年级男生的身高情况；
〔3〕了解一批袋装食品是否含有防腐剂；〔4〕了解全校九年级学生的学习压力情况.
错解：〔2〕〔3〕用全面调查的方式；〔1〕〔4〕用抽样调查的方式.
剖析：〔1〕由于调查X围很小，用全面调查的方式合适；〔2〕由于调查X围太大，并且对调查结果的精确度要求并不是太高，用抽样调查的方式合适；〔3〕采用全面调查方式了解一批袋装食品是否含有防腐剂，具有破坏性，用抽样调查的方式合适；〔4〕由于调查X围不太大，用全面调查的方式合适.
正解：误区二：对总体、样本等概念理解不透
例2 为了解本校七年级1000名男生的身高情况，从中抽取了200名学生的身高，在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？
错解：总体是1000名男生，个体是1000名男生中的每一名男生，样本是被抽取的200名男生.
剖析：总体、个体、样本中所指的考察对象是数量指标，错解误将“男生”看成考察对象，实际上“七年级男生的身高”才是考察对象.
解：
误区三：混淆增长率和增长量
例3 某市农村居民人均收入每年比上一年增长率的统计图如下图所示，下列说法正确的是〔    〕
A.20XX居民人均收入低于20XX
B.农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有2年
C.农村居民人均收入最多的是20XX
D.农村居民人均收入比上一年的增长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加
错解：选A或C.
剖析：增长率降低不等于人均年收入降低，增长率最大不等于当年的人均收入最大.今年人均收入增长率=
×100%.
由折线图可知2007 ~20XX的增长率都是正数，即从20XX起每一年人均收入都比上一年有所增长，且20XX的人均收入最多.
正解：
跟踪训练
1.下列调查统计中，适合做全面调查的是〔    〕
A. 了解雪花牌电冰箱的市场占有率B. 了解飞马牌汽车每百公里的耗油量
C. 了解某班参加课外兴趣小组的人数D. 了解某种药品的疗效
2.下列调查中，样本缺乏代表性的是〔    〕
A.为了解植物园一年中游客的人数，小明利用十一长假做了5天的进园人数调查
B.从养鸡场中随机抽取种鸡10只，来估计这批种鸡体重的平均值
C.为了解我市读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的借读人数中随机抽查了20天每天到读书馆借阅图书的人数
D.调查某电影院单牌号的观众，以了解观众们对所有影片的评价情况
3.某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七年级〔3〕班同学积极响应，全班参与，晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图〔如右图所示〕，由图可知参加人数最多的体育项目是〔    〕
A．排球  B．乒乓球  C．篮球  D．跳绳
4.在1000个数据中，用适当的方法抽取50个为样本进行统计，频数分布表中54.5~57.5这一组的频数是6，那么估计总体数据在54.5~57.5之间的约有〔    〕
A.120个  B.60个  C.12个  D.6个
5.为了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人准备买100件该商品调查其中奖率，则他采用的调查方式是_______.〔填“全面调查”或“抽样调查”〕
6.某校九年级在期中考试后，从全年级200名学生中抽取了20名学生的考试成绩作为一个样本，用来分析全年级的考试情况，这个问题中的样本容量是_______.
7.某商城20XX1至6月销售联想笔记本电脑的数量分别是140台、125台、84台、91台、108台、116台，为了反映这几个月的销售量的变化情况，应选用_______统计图；为了反映各个月份销售量占上半年总销量的百分比，应选用_______统计图；为了能清楚、直观地反映各个月份的销售量，应选用_______统计图.
8.在数学、语文、英语3门学科中，某校对七年级200名学生开展了同学们最喜欢学习哪门学科的调查，每位学生只能选一门学科或选其他.
〔1〕调查的问题是什么？调查的对象是谁？
〔2〕在被调查的200名学生中，有40人最喜欢学语文，60人最喜欢学数学，80人最喜欢学英语，其余的人选择其他，求最喜欢数学这门学科的学生占学生总数的比例，并根据上述数据绘制扇形统计图.
第八章《数据的收集与整理》测试题
一．选择题〔每小题3分，共36分〕
1．下列调查中，调查方式选择正确的是〔    〕
A．为了了解生产的50枚炮弹的杀伤半径，选择普查
B．为了了解某公园全年的游客流量，选择普查
C．要了解某电视台“我是歌手”栏目的收视率，采用抽样调查
D．要保证“神舟十号”载人飞船发射成功，对重要零部件的检查采用抽样调查
2下列调查中，须用普查的是〔    〕
A．了解某市学生的视力情况              B．了解某市中学生课外阅读情况
C．了解某市百岁以上老人的健康情况      D．了解某市老人参加晨练的情况
3.东岳中学初四年级进行了一次模拟考试，参加人数为1016人，为了了解这次考试的成绩情况，下列抽取样本合理的是〔  〕
A．抽取前100名学生的成绩 B．抽取后100名学生的成绩
C．抽取〔1〕〔2〕两个班的学生成绩D．抽取学号为4的倍数的学生的成绩
4．护士记录病人一天体温的变化情况应选用〔  〕
A．条形统计图 B．折线统计图    C．扇形统计图D．以上都不对有
5.空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，
最适合使用的统计图是〔  〕
A．扇形统计图 B．折线统计图    C．条形统计图D．频数直方图
二、填空题〔13小题、14小题每空2分，其余每空3分，共27分〕
1.为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，在这个问题中，总体是
样本是，个体是2.为了了解某校初二年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是 ，样本是，个体是
3.我国五座名山的海拔高度如下表．若想根据表中的数据绘制统计图，以便更清楚地比较五座山的高度，可选用统计图
山名
泰山
华山
XX
庐山
峨眉山
海拔〔米〕
1524
1997
1873
1500
3099
4.某中学对200名学生进行了关于“造成学生
睡眠少的主要原因”的抽样调查，将调查结果
制成扇形统计图〔如图所示〕，由图中的信息
可知认为“造成学生睡眠少的主要原因是作业
太多”的人数有名．
三、解答题〔共37分〕
1.〔7分〕下面两幅统计图反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况，请你通过图XX息回答下面的问题
①②
〔1〕通过对图①的分析，写出两条你认为正确的结论
〔2〕20XX甲、乙两所中学参加科技活动的人数共有多少？
2.〔9分〕“今天你光盘了吗？”这是国家倡导“厉行节约，反对浪费”以来的时尚流行语。某校团委随机抽取了部分学生，对他们进行了关于“光盘行动”所持态度的调查，并根据调查收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图：