直方图
1、概念
直方图是指：将某期间所收集的计量值数据（如：尺寸、重量、硬度……等）经分组整理成次数分配表，并以柱形予以图形化，以掌握这些数据所代表的情报。
直方图主要应用于：展示过程的分布情况。
图1表示了直方图的基本形状。
图1  直方图的基本形状
2、直方图的制作步骤
A、收集数据，至少要收集50~100个数据；
B、参照下表确定组数（或用N的平方根确定）：
表1  分组对照表
数据数量（N）
组数（K）
50～100
6～10
101～250
7～15
250～OVER
10～25
C、确定组距
(a)、出最大数据Xmax和最小数据Xmin；
(b)、求全距R。R=最大数据Xmax－最小数据Xmin（注：异常值除外）；
(c)、求组距C。 C=全距R÷组数K；
(d)、从测定单位的整数倍之数据中，出接近的C值的适当数据作为组距。
D、决定各组参数及次数分配表
(a)、取数据最小测量单位的1/2为组界值的单位；
(b)、第一个境界值=最小值—1/2×最小测量单位；
第二个境界值=第一个境界值+组距；
第三个境界值=第二个境界值+组距；
其它依此类推。
(c)、求各组之中心值。
    (d)、制作次数分配表。如下表：
表2  次数分配表
组号
组界
中心值
画直方图的四个步骤
划记
次数
1
50.5—52.5
51.5
3
2
52.5—54.5
53.5
5
3
54.5—56.5
55.5
8
4
56.5—58.5
57.5
16
5
58.5—60.5
59.5
8
6
60.5—62.5
61.5
5
7
62.5—64.5
63.5
3
E、依据次数分配表，制作起直方图。纵轴代表次数（结果），横轴代表特性（要因），并于X、Y轴的最大值与最小值之间以等长度标出刻度。如图2：
图2  直方图
F、在图上标出图名，记入搜集数据的时间和其他必要的记录。总次数（频数）、统计特征值  （平均值）与S（标准偏差）是直方图上的重要数据，一定要标出。
3、直方图的作用
①、由图形可以比较容易掌握制程的全貌（如：中心趋势，离散趋势，分配形状）；
②、可了解制程的或异常状况；
③、与规格进行比较可判断制程能力。
4、直方图的常见分布形状
①、常态形——左右对称，中间高两边渐低，表示制程，数据呈常态分配。
图3  常态型直方图
②、偏态型（偏左或偏右）——制程呈偏态分配，表示由于某因素影响而向右（或向左）蔓延。
图4  偏态型（偏左）直方图
③、离岛型——制程分布中间有间断，呈离岛型，表示制程有异常。
图5  离岛型直方图
④、双峰型——制程分布有两个高峰，表示制程为两种不同分配组合，需进行层别。
图6  双峰型直方图
⑤、缺齿型——制程分布参差不齐，表示制程呈不正常分配，可能是：
      ——测量问题，如：测量有偏差、数字四舍五入；
      ——分组不恰当（如数据太少或组数太多）；
      ——数据有修改或伪造。
图7  缺齿型直方图
⑥、绝壁型——制程分布主要集中在左边或右边，表示制程能力不足。
图8  绝壁型直方图
5、直方图与规格比较
①、制程呈常态分配，且在规格界限内，显示制程良好，品质均匀合格。
图9
②、平均值偏低，部份产品超规格下限有不良发生，但分配正常（常态）。
        对策：调平均值（往右）。
图10
③、平均值偏高，部份产品超规格上限有不良发生，但分配正常（常态）。
    对策：调平均值（往左）。