高考模拟测试数学试题
(满分150分，时间：120分钟)
一､选择题(共12小题).
1. 若集合，，则(    )
A.     B.     C.     D.
2. 设(是虚数单位)则在复平面上，复数对应的点属于(    )
A. 第一象限    B. 第二象限
C. 第三象限    D. 第四象限
画直方图的四个步骤3. 祖暅(公元5-6世纪，祖冲之之子，是我国齐梁时代的数学家).他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异.”这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现，比祖暅晚一千一百多年.椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体如图将底面直径皆为，高皆为的椭半球体及已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面上，用平行于平面的平面于距平面任意高处截得到及两截面，可以证明总成立据此，短轴长为，长轴为的椭球体的体积是( ).
A     B.     C.     D.
4. 下列命题中，正确的有(    )
①线性回归直线必过样本点的中心；
②若平面平面，平面平面，则平面平面；
③“若，则”的否命题为真命题；
④若为锐角三角形，则.
A. 0个    B. 1个    C. 2个    D. 3个
5. 已知向量，，若，则实数(    )
A. 1    B.     C. 0    D. 3
6. 直线被圆截得的弦长为(    )
A.     B.     C.     D.
7. 已知数列是正项等比数列，且，则的值可能是(    )
A.     B.     C.     D.
8. 在一次科普知识竞赛中共有200名同学参赛，经过评判，这200名参赛者的得分都在之间，其得分的频率分布直方图如图，则下列结论错误的是(    )
A. 可求得    B. 这200名参赛者得分的中位数为65
C. 得分在之间的频率为0.5    D. 得分在之间的共有80人
9. 当时，若，则的值为(    )
A.     B.     C.     D.
10. 在正方体中，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为(    )
A.     B.     C.     D.
11. 若点坐标为，点为抛物线：上的动点，是拋物线的焦点，当周长取得最小值时的面积为(    )
A.     B.     C.     D. 3
12. 已知函数定义在上的奇函数，当时，，给出下列命题：
①当时，；
②函数有2个零点；
③的解集为；
④，，都有.
其中正确的命题是(    )
A. ①③    B. ②③    C. ②④    D. ③④
二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在机读卡上相应的位置.
13. 设x，y满足约束条件，则的最小值是__________．
14. 已知数列是等差数列，若，，则公差_____.
15. 已知函数，若，则实数___________.
16. 直线过双曲线：的右焦点，且与双曲线在第一象限的交点为，为原点，，则双曲线的左焦点的坐标为___________；离心率为___________.
三､解答题：本大题共5小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.
17. 内角，，的对边分别是，，，内角，，顺次成等差数列.
(1)若，，求的大小；
(2)若的面积为，其外接圆半径为，求的周长.
18. 机动车行经人行横道时，应当减速慢行：遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让行人”.如表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让行人”行为统计
数据：
月份
1
2
3
4
5
违章驾驶员人数
120
105
100
95
80
(1)请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程，并预测该路口10月份的不“礼让行人”违章驾驶员人数：
(2)交警从这5个月内通过该路口驾驶员中随机抽查70人，调查驾驶员不“礼让行人”行为与驾龄的关系，得到如表：
不礼让行人
礼让行人
驾龄不超过1年
24
16
驾龄1年以上
16
14
能否据此判断有90%的把握认为“礼让行人”行为与驾龄有关？
参考公式：，.
(其中)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
2072
2.706
3.841
5.024
6.635
19. 在四棱锥中，平面，，.四边形为直角梯形，，，.