黑龙江省海伦市2022年十校联考最后数学试题
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（  ）
A．最喜欢篮球的人数最多    B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍
C．全班共有50名学生    D．最喜欢田径的人数占总人数的10 %
2．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（  ）
A．∠1=∠3    B．∠2+∠4=180°    C．∠1=∠4    D．∠3=∠4
3．a≠0，函数y＝与y＝﹣ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（  ）
A．    B．
C．    D．
4．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（    ）
A．三菱柱    B．三棱锥    C．长方体    D．圆柱体
5．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，
把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（  ）
A．2mn    B．（m+n）2    C．（m-n）2    D．m2-n2
6．如图，△ABC 中，AD 是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段 AC 的长为（    ）
A．4    B．4    C．6    D．4
7．不等式组的解集表示在数轴上正确的是（  ）
A．    B．    C．    D．
8．一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是
A．    B．
C．    D．
9．一、单选题
在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加了决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．
其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（  ）
A．平均数    B．众数    C．中位数    D．方差
10．如图，正六边形ABCDEF中，P、Q两点分别为△ACF、△CEF的内心．若AF=2，则PQ的长度为何？（  ）
A．1    B．2    C．2﹣2    D．4﹣2
11．解分式方程时，去分母后变形为
A．    B．
C．    D．
12．如图，在正三角形ABC中，D,E,F分别是BC,AC,AB上的点，DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC，则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于（ ）
A．1∶3    B．2∶3    C．∶2    D．∶3
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
画直方图的四个步骤13．如果抛物线y=ax2+5的顶点是它的最低点，那么a的取值范围是_____．
14．已知二次函数与一次函数的图象相交于点，如图所示，则能使成立的x的取值范围是______．
15．抛物线y=2x2+4x﹣2的顶点坐标是_______________．
16．如图，点A在双曲线y＝的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴与点B，点C在x轴正半轴上，且OC＝2AB，点E在线段AC上，且AE＝3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为_____．
17．经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是__________________________．
18．已知关于x的一元二次方程（k﹣5）x2﹣2x+2=0有实根，则k的取值范围为_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，在中，，，点D是BC上任意一点，将线段AD绕点A逆时针方向旋转，得到线段AE，连结EC．
依题意补全图形；