三角函数的基本公式
三角函数谈及时，我们必须首先想到三角形。三角形有着六种基本元素：三角形的三条边、三个顶点角度。而正是基于这些元素，人们发现了三角函数的基本公式。
初中常用三角函数公式首先，我们回归到初中数学中学习的三角函数：正弦函数、余弦函数和正切函数。这三个函数分别是以任意角为自变量，输出的值在 -1 到 1 之间。其中，正弦函数和余弦函数以角度作为自变量，而正切函数以斜率作为自变量。
正弦函数的基本公式是 sin(x) = 对边 / 斜边。这个公式是来源于任意给定一个角度的三角形中，将给定的角度作为一个锐角（或者补角），另外两个角将会是补角或者对补角，这时候对边、斜边将会必然存在。而正弦函数的定义就是对边除以斜边。
余弦函数的基本公式是 cos(x) = 邻边 / 斜边。与正弦函数类似，余弦函数也是来源于任意给定一个角度的三角形中，将给定的角度作为一个锐角（或者补角），另外两个角将会是补角或者对补角，这时候邻边、斜边将会必然存在。而余弦函数的定义就是邻边除以斜边。
正切函数的基本公式是 tan(x) = 对边 / 邻边。任意给定一条直线的斜率，都可以与 x 轴成一个
角度，这个角度就是正切函数的自变量。而对边、邻边不一定存在于实际问题中。但是，可以通过给定的两个点坐标，求出这个斜率，从而计算出正切函数的值。
以上这些公式都是基于三角形几何特性得到的，建立在勾股定理的基础上。在此，我们还需要介绍一个基本公式：勾股定理，即勾² + 股² = 斜²。勾股定理代表了直角三角形（其中一个角为90度）的基本几何特性。通过勾股定理，我们可以计算出一个三角形的一条边，或者等于或者反比于其他两条边的乘积之和的平方根。
在深入研究三角函数时，我们还需要掌握三角恒等式的使用。三角恒等式是指在任意角度下，三角函数之间的某些关系都能够得到恒等的表达式。例如，sin²(x) + cos²(x) = 1，即任意角度下，sin(x)的平方加上cos(x)的平方等于1。
在计算任何复杂的三角函数时，我们一般都需要使用这些基本公式以及三角恒等式。由此可以看出，三角函数的基本公式是三角形几何特性的体现，在计算中也是不可或缺的基础。