实验一  基本信号的产生与运算
一、实验目的
学习使用MATLAB产生基本信号、绘制信号波形、实现信号的基本运算。
二、实验原理
MATLAB提供了许多函数用于产生常用的基本信号：如阶跃信号、脉冲信号、指数信号、正弦信号和周期方波等等。这些信号是信号处理的基础。
1、利用MATLAB产生下列连续信号并作图。
（1）
（2）
（3）
（4）
答：（1）、
>> t=-1:0.02:5;
>> x=(t>1);
>> plot(t,-2*x);
>> axis([-1,5,-3,1]);
>> title('杨婕婕 朱艺星');
>> xlabel('x(t)=-2u(t-1)');
（2）、
>> t=0:0.02:30;
>> x=exp(-0.3*t).*sin(2/3*t);
>> plot(t,x);
>> title('杨婕婕 朱艺星');
>> xlabel('x(t)=exp(-0.3*t).*sin(2/3*t)');
因为原函数在t=15后x(t)取值接近于零，所以将横坐标改成0到15，看得更清晰
axis([0,15,-0.2,0.6]);
（3）>> t=-0.1:0.01:0.1;x=cos(100*t)+cos(3000*t);plot(t,x);
>> title('杨婕婕 朱艺星');
>>xlabel('x=cos(100*t)+cos(3000*t)');
因为t的间隔取太大，以至于函数不够准确，缩小t的间隔：
t=-0.1:0.002:0.2;x=cos(100*t)+cos(3000*t);
plot(t,x);title('杨婕婕')
>> t=-0.1:0.0001:0.1;
x=cos(100*t)+cos(3000*t);
>> plot(t,x);title('杨婕婕 朱艺星');
>> xlabel('x=cos(100*t)+cos(3000*t)');
（4）、t=0:0.01:200;
>> x=cos(0.1*pi*t).*cos(0.8*pi*t);
>> plot(t,x);
>> title('杨婕婕 朱艺星');
>> xlabel('x=cos(0.1*pi*t).*cos(0.8*pi*t)');
因为为周期函数，可以将横坐标t间隔扩大以便于观察图像
>> axis([0,30,-1,1]);
2、利用MATLAB产生下列离散序列并作图。
（1）       
（2），
答：（1）、k=-15:15;x=[zeros(1,10),ones(1,11),zeros(1,10)];
stem(k,x)axis([-15,15,-0.2,1.2]);
title('杨婕婕 朱艺星');xlabel('x(n)');
（2）、k=-20:20;
x=(0.9).^k.*(sin(0.25*pi*k)+cos(0.25*pi*k));
stem(k,x);title('杨婕婕 朱艺星');
xlabel(' x=(0.9)^k*(sin(0.25*pi*k)+cos(0.25*pi*k))');
将横坐标变小以便于观察
>> axis([-20,10,-12,8]);
3、已知序列：，，计算离散卷积，并绘出其波形。
答：
>> x=[1,2,0,-1,3,2];
>> h=[1,-1,1];
>> y=conv(x,h);
>> stem([-2:length(y)-3],y);
>> ylabel('y[k]');xlabel('k');
>> title('杨婕婕 朱艺星');
三、实验思考题
1、两个连续信号的卷积定义是什么？两个序列的卷积定义是什么？卷积的作用是什么？
答：连续信号的卷积的定义： 
序列的卷积定义：。
利用作图法即将其中一个信号图翻转，平移，两信号相乘，再相加。
傅立叶变换的卷积性质涵盖着时域相乘、频域卷积、频域相乘，时域卷积的对偶关系。前者若代表两个信号相乘，则因发生调制作用，在频域一定出现频谱搬家（频移）。后者若一个是信号，另一个代表系统，则系统起着加工处理的滤波作用。任何信号与冲激函数相卷积，其结果是在冲激出现的时刻（位置）再生原信号。
卷积在实际中的应用有实现幅度调制与解调，实现多路频分复用，实现单边带调幅（SSB-AM）。
2、什么是单位冲激信号？能够用MATLAB产生单位冲激信号吗？
答：出现过程极短，能量极大的信号为冲激信号，其定义式为：
=0，t  ；上式表明，在t=0无定义，因为不能作为数学函数的取值。而且表示与时间覆盖的面积或称的强度始终等于1。因为属于奇异函数一类的信号，能量无限大，用MATLAB不能产生该信号.函数ones(1,n)可以生成单位脉冲序列。
3、产生连续信号时，首先要定义时间向量t=0：T：Tp。其中T 和Tp是什么意思？
答：每两点之间的时间间隔为T，即步长为T。连续信号的时间从0到Tp。
实验二 利用DFT分析离散信号频谱
matlab傅里叶变换的幅度谱和相位谱一、实验目的
应用离散傅里叶变换（DFT），分析离散信号的频谱。深刻理解DFT分析离散信号频谱的原理，掌握改善分析过程中产生的误差的方法。
二、实验原理
根据信号傅里叶变换建立的时域与频域之间的对应关系，可以得到有限长序列的离散傅里叶变换（DFT）与四种确定信号傅里叶变换之间的关系（见教材），实现由DFT分析其频谱。
三、实验内容
1.利用FFT分析信号的频谱；
（1）、确定DFT计算的参数；本题中Ω/2π=3/16,则周期N=16,因为本题信号无直流分量，所以取样点数可为2*N=32,但必须保证都是独立的样点。
N=32;n=0:N-1;
x=cos(3*pi/8*n);
X=fft(x,N);
subplot(2,1,1);
stem(n,abs(fftshift(X)));
ylabel('Magnitude');xlabel('Frequency (rad)');
title('朱艺星 杨婕婕'); subplot(2,1,2);   
stem(n,angle(fftshift(X)));
ylabel('Phase');
xlabel('Frequency(rad)');
附:另取N=16时:
N=16;n=0:N-1;