（1）Rosenbrock ’s function （克法的函数）
∑-=-+-+=1
12221))1)(())()1((100()(n i i x i x i x x f
100)(100≤≤-i x 时，)1,,1,1( =*x 得出最优解0)(=*x f
（2）Schwefel ’s function
∑=-⨯=n i i x i x n x f 12/12))
(sin()(9829.418)(
500)(500≤≤-i x 时，)96.420,,96.420,96.420( =*x 得出最优解0)(=*x f
（3）Schwefel ’s Problem2.22
∑∏==+=n i n
i i x i x x f 113)()()(
10)(10≤≤-i x 时，)0,,0,0( =*x 得出最优解0)(=*x f
（4）Schwefel ’s Problem2.21
{}n i i x x f ≤≤=1,)(max )(4
100)(100≤≤-i x 时，)0,,0,0( =*x 得出最优解0)(=*x f
（5）Generalized Penalized Function1
()()()[]()∑∑==+⎭⎬⎫⎩⎨⎧-+++-+=n i n i i x n y i y i y y n x f 112
2225)4,100,10),((1)()1(sin 1011)()1(sin 10)(μπππ
()⎪⎩
⎪⎨⎧-<--≤≤->-=++=a i x a i x k a i x a a i x a i x k m k a i x i x i y m m )(,))(()(                0)(,))((),,),((,1)(411)(，μ
50)(50≤≤-i x 时，)1,,1,1( =*x 得出最优解0)(=*x f
（6）Generalized Penalized Function2
()()()[]()()[]
∑∑=-=+⎭⎬
⎫⎩⎨⎧+-+++-+=n
i n i i x n x n x i x i x x x f 111222226)
4,100,5),(()(2sin 11)()1(3sin 11)()1(3sin 1.0)(μπππ
50)(50≤≤-i x 时，)1,,1,1( =*x 得出最优解0)(=*x f
（7）Schwefel ’s Problem1.2
2
117)()(∑∑==⎪⎪⎭⎫  ⎝⎛=n i i j j x x f
100)(100≤≤-i x 时，)0,,0,0( =*x 得出最优解0)(=*x f
（8）Shifted Sphere function
()∑==n
i i z x f 128)(
o x z -=，())(,),2(),1(n o o o o  =是shifted 的全局最优解，100)(100≤≤-i x 时，o x =*得出最优解0)(=*x f
（9）Shifted Schwefel ’s Problem1.2
2119)()(∑∑==⎪⎪⎭⎫  ⎝⎛=n
i i j j z x f  o x z -=，())(,),2(),1(n o o o o  =是shifted 的全局最优解，100)(100≤≤-i x 时，
o x =*得出最优解0)(=*x f
（10）Shifted Schwefel ’s Problem1.2 with noise in fitness ())1,0(4.01)()(21110N j z x f n
i i j +⎪⎪⎭⎫  ⎝⎛=∑∑== o x z -=，())(,),2(),1(n o o o o  =是shifted 的全局最优解，100)(100≤≤-i x 时，
o x =*得出最优解0)(=*x f ,)1,0(N 随机生成服从均值为0方差为1的正态分布的数
（11）Shifted Ackley ’s function
()e i z n i z n x f n i n i ++⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭
⎫  ⎝⎛--=∑∑==20))(2cos(1exp 12.0exp 20)(11211π o x z -=，())(,),2(),1(n o o o o  =是shifted 的全局最优解，32)(32≤≤-i x 时，o x =*得出最优解0)(=*x f
（12）Shifted Rastrigin function
()()
∑=+-=n i i z i z x f 121210))(2cos(10)(π
o x z -=，())(,),2(),1(n o o o o  =是shifted 的全局最优解，5)(5≤≤-i x 时，o x =*得出最优解0)(=*x f
（13）Shifted Non-continuous Rastrigin ’s function
()()
∑=+-=n i i y i y x f 121310))(2cos(10)(π
⎩⎨⎧<=otherwise i z round i z i z i y ,2/))(2(2/1)(,)()( 
matlab定义函数表达式            o x z -=，())(,),2(),1(n o o o o  =是shifted 的全局最优解，5)(5≤≤-i x 时，o x =*得出最优解0)(=*x f
（14）Shifted Rosenbrock function
∑-=-+-+=1
122214))1)(())()1((100()(n i i z i x i z x f
o x z -=，())(,),2(),1(n o o o o  =是shifted 的全局最优解，100)(100≤≤-i x 时，
o x =*得出最优解0)(=*x f
（15）Shifted Schwefel ’s Problem2.21
{}n i i z x f ≤≤=1,)(max )(15
o x z -=，())(,),2(),1(n o o o o  =是shifted 的全局最优解，100)(100≤≤-i x 时，
o x =*得出最优解0)(=*x f
（16）Shifted Rotated Griewank ’s Function without bounds
()1)(cos 4000)(11216+⎪⎭⎫ ⎝⎛-==∏∑==n i n
i i i z i z x f  ()M o x z *-=，())(,),2(),1(n o o o o  =是shifted 的全局最优解，)(i x 没有限制时，o x =*得出最优解0)(=*x f ，M 是正交变换矩阵
（17）Rotated Rastrigin ’s Function
∑=+-=n
i i z i z x f 1217)10))(2cos(10)((100()(π
M x z *=，5)(5≤≤-i x 没有限制时，0=*x 得出最优解0)(=*x f ，M 是正交变换矩阵
（18）Rotated Schwefel ’s function
∑=-⨯=n i i z i z n x f 12/118))
(sin()(9829.418)(
⎩⎨⎧≤=otherwise
i y i y i y i z  　，    ，500)%(500)()()( 其中%是取余计算，()96.2096.420+-*=x M y
500)(500≤≤-i x 时，)96.420,,96.420,96.420( =*x 得出最优解0)(=*x f
（19）Rotated Schwefel ’s Problem1.2
21119)()(∑∑==⎪⎪⎭⎫  ⎝⎛=n
i i j j z x f
M x z *=，100)(100≤≤-i x 没有限制时，0=*x 得出最优解0)(=*x f ，M 是正交变换矩阵