估计标准误差和相关系数
估计标准误差（Standard Error, SE）和相关系数（Correlation Coefficient）是统计学中常用的两个概念，它们用于衡量数据集中的不确定性和变量之间的关联程度。
1. 标准误差（SE）：
    * 定义： 标准误差是样本统计量的标准差，用于衡量样本均值与总体均值之间的差异。在回归分析中，也可用于衡量回归方程中因变量预测值与实际观测值之间的差异。
    * 计算公式： 对于样本均值的标准误差，计算公式为标准差除以样本容量的平方根。
2. [ SE = \frac{s}{\sqrt{n}} ]
其中，( s ) 为样本标准差，( n ) 为样本容量。
3. 相关系数（Correlation Coefficient）：
    * 定义： 相关系数是衡量两个变量之间线性关系强度和方向的统计量。它的取值范围在 -1 到 1 之间，-1 表示完全负相关，1 表示完全正相关，0 表示无相关。
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    * 计算公式： 对于样本相关系数，计算公式为样本协方差除以两个变量的样本标准差的乘积。
4. [ r = \frac{\sum{(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}}{\sqrt{\sum{(x_i - \bar{x})^2}\sum{(y_i - \bar{y})^2}}} ]
其中，( x_i ) 和 ( y_i ) 分别为样本中的第 ( i ) 个观测值，( \bar{x} ) 和 ( \bar{y} ) 分别为变量 ( x ) 和 ( y ) 的样本均值。
在实际应用中，可以使用统计软件（如Python中的NumPy、SciPy库）来计算标准误差和相关系数。这些指标提供了对数据集的重要信息，帮助我们更好地理解和解释数据。