Cochran-Mantel-HaenszelTest
Cochran-Mantel-Haenszel Test
Cochran-Mantel-Haenszel Test，我们通常成CMH检验，是我们临床试验中分类型数据最常用的方法之一，它可以对一些分层变量进行调整，从而获得反应率的总体比较。最为最为常见的应用是在多中心试验中对研究中心进行调整而进行两组率的比较。
Karen Dineen Wagner, et al. A Double-Blind, Randomized, Placebo-Controlled Trial of Oxcarbazepine in the Treatment of Bipolar Disorder in Children and Adolescents. Am J Psychiatry 163:1179-1186
“The YMRS 50% response rate at each visit and at end of study was compared for the two treatment groups using the Cochran-Mantel-Haenszel test with study center as a blocking factor.”
Arezzo JC, et al.Efficacy and safety of pregabalin 600 mg/d for treating painful diabetic peripheral neuropathy: a double-blind placebo-controlled trial.BMC Neurol. 2008 Sep 16;8:33.
“Proportion of responders – those patients with ≥50% reduction in mean pain score from baseline to endpoint – was compared between pregabalin and placebo groups using the Cochran-Mantel-Haenszel procedure, adjusting for center”
在CMH检验中，受试者会根据分层变量的层数分进K个组内，这样每个组内的受试者就比较类似，这样对类似的受试者进行比较，就会增加检验的power。
其实对于Cochran-Mantel-Haenszel Test，我们可以这样简单理解，即它是基于各个层内的反应率的差异，然后根据各层的权重combine起来。当然各层的权重是由分配到各层的样本量所决定的，分配的样本量越大，权重越大。
由于Cochran-Mantel-Haenszel Test对层因素进行了调整，因此其结果有时会与不进行调整而进行的简单的卡方检验的结果大相径庭，特别是在各层间样本量差异较大的情况下。例如下边这个例子：
Center
Active group
 
Control group
 
Response
Non-response
 
Response
Non-response
1
26 （86.7%）
4
 
18（62.1%）
11
2
8
3
 
7
5
3
30
7
5
 
4
6
4
11
6
 
9
5
Total
52
18
 
38
27
对center进行调整后的CMH检验显示，p=0.044，有统计学意义，而未进行调整的简单卡方检验显示p＝0.051，未见统计学意义。为什么呢？究其原因，我们看一下，center 1中的样本量最大，而且active group和control group的差异也最大，这样在进行CMH检验时center 1占的权重就最大，而由于在center 1中两组差异最大，这样就无形中揭示了两组更大的差异，因此就出现了上边这种调整后有统计意义，没调整无统计意义的情况。
在临床试验中，有时我们还会碰见各层间两组反应率差异方向不一致的情况，例如在一个层内组和对照组的反应率分别为60％和30％，而在另一个组内却出现了相反的情况，组和对照组的反应率分别变成了30％和60％，这时如果你简单粗暴地把所有层联合起来就不合适了。出现以上这种情况，即我们所说的存在着交互作用。此时，我们在进行分析时，就需要对每一层分开进行分析。怎么知道有没有交互作用呢？在进行CMH检验的SAS ouput里会包含Breslow-Day检验对各层间的同质性检验结果。说到CMH检验的SAS OUTPUT，那么最后我们来看一下其SAS程序吧：
PROC  FREQ;
TABLES  CENTER*TREATMENT*RESPONSE/ CMH;
RUN;
与卡方检验程序不同的是，在TABLES语句中加了CENTER，并用了CMH选项。