高中数学必修二《第九章 统计》同步练习
《9.1.1简单随机抽样》同步练习
[合格基础练]
一、选择题
1．下列抽样方法是简单随机抽样的是(  )
A．环保局人员取河水进行化验
B．用抽签的方法产生随机数表
C．福利用摇奖机摇奖
D．老师抽取数学成绩最优秀的2名同学代表班级参加数学竞赛
C　[简单随机抽样要求总体中的个体数有限，每个个体有相同的可能性被抽到．故选C.]
2．下列抽样实验中，适合用抽签法的是(  )
A．从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验
B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
D．从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验
B　[个体数和样本容量较小时适合用抽签法，排除A，D；C中甲、乙两厂生产的两箱产品质量可能差别较大，也不适用，故选B.]
3．对于简单随机抽样，每个个体被抽到的机会(  )
A．不相等          B．相等
C．不确定      D．与抽样次序有关
B　[简单随机抽样中每一个个体被抽到的机会相等．]
4．从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，则该批产品的合格率为(  )
A．36%      B．72%
C．90%      D．25%
C　[×100%＝90%.]
5．从全校2 000名小学女生中用随机数法抽取300名调查其身高，得到样本量的平均数为148.3 cm，则可以推测该校女生的身高(  )
A．一定为148.3 cm      B．高于148.3 cm
C．低于148.3 cm      D．约为148.3 cm
D　[由抽样调查的意义可以知道该校女生的身高约为148.3 cm.]
二、填空题
6．要从100名同学中抽取10名同学调查其期末考试的数学成绩，下图是电子表格软件生成的部分随机数，若从第一个数71开始抽取，则抽取的10位同学的编号依次为        ．
71,7,4,1,15,2,3,5,14,11　[由题图可知，抽取的10名同学的号码依次为71,7,4,1,15,2,3,5,14,11.]
7．某中学高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，若每人被抽到的可能性都为0.2，用随机数法在该中学抽取容量为n的样本，则n等于        ．
200　[由题意可知：＝0.2，解得n＝200.]
8．某工厂抽取50个机械零件检验其直径大小，得到如下数据
直径(单位：cm)
12
13
14
频数
12
34
4
估计这50个零件的直径大约为        cm.
12．84　[＝＝12.84 cm.]
三、解答题
9．某电视台举行颁奖典礼，邀请20名甲、乙、丙地艺人演出，其中从30名丙地艺人中随机挑选10人，从18名甲地艺人中随机挑选6人，从10名乙地艺人中随机挑选4人．试用抽签法确定选中的艺人．
[解]　(1)将30名丙地艺人从01到30编号，然后用相同的纸条做成30个号签，在每个号签上写上这些编号，揉成团，然后放入一个不透明小筒中摇匀，从中逐个不放回地抽出10个号签，则相应编号的艺人参加演出；
(2)运用相同的办法分别从10名乙地艺人中抽取4人，从18名甲地艺人中抽取6人．
10．设某公司共有100名员工，为了支援西部基础建设，现要从中随机抽出12名员工组成精准扶贫小组，请写出利用随机数法抽取该样本的步骤．
[解]　第一步，将100名员工进行编号：00,01,02，…，99；
第二步，利用随机数工具产生0～100内的随机数；
第三步，把产生的随机数作为抽中的编号，使与编号对应的员工进入样本．直到抽足样本所需要的人数．
[等级过关练]
1．从一游戏的小孩中随机抽出k人，一人分一个苹果，让他们返回继续游戏．过了一会儿，
再从中任取m人，发现其中有n个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为(  )
A.  　B．k＋m－n  　C.  　D．不能估计
C　[设参加游戏的小孩有x人，则＝，x＝.]
2．某学校抽取100位老师的年龄，得到如下数据
年龄
(单位：岁)
32
34
38
40
42
43
45
46
48
频数
35岁
2
4
20
20
26
10
8
6
4
则估计这100位老师的样本的平均年龄为(  )
A．42岁      B．41岁
C．41.1岁      D．40.1岁
C　[＝
＝41.1(岁)，即这100位老师的样本的平均年龄约为41.1岁．]
3．为了调查该市城区某条河流的水体污染状况，就某个指标，某学校甲班的同学抽取了样本量为50的5个样本，乙班的同学抽取了样本量为100的5个样本，得到如下数据：
抽样序号
1
2
3
4
5
样本量为50 的平均数
123.1
120.2
125.4
119.1
123.6
样本量为100的平均数
119.8
120.1
121.0
120.3
120.2
据此可以认定        班的同学调查结果能够更好地反映总体，这两个班的同学调查的该项指标约为        ．(答案不唯一，只要合理即可)
乙　120　[由抽样调查的意义可以知道，增加样本量可以提高估计效果，所以乙班同学的调查结果更能更好地反映总体，由表可知，该项指标约为120.]
4．一个布袋中有6个同样质地的小球，从中不放回地抽取3个小球，则某一特定小球被抽到的可能性是        ；第三次抽取时，剩余小球中的某一特定小球被抽到的可能性是        ．
　　[因为简单随机抽样时每个个体被抽到的可能性为＝，所以某一特定小球被抽到的可能性是.因为此抽样是不放回抽样，所以第一次抽样时，每个小球被抽到的可能性均为；第二次抽取时，剩余5个小球中每个小球被抽到的可能性均为；第三次抽取时，剩余4个小球中每个小球被抽到的可能性均为.]