3D NAND 中基于SEG 高度失效模型的DPPM 预测算法
李治昊1,
2,3
，夏志良1,
2,3
，许高博2，周文犀3，霍宗亮1,
2,3
(1.中国科学院大学，北京100049;2.中国科学院微电子研究所，北京100029;3.长江存储科技责任有限公司，湖北武汉430000)
摘要:3D NAND 中工艺结构是导致器件失效的重要因素之一，其中，选择性外延生长(SEG )的生长高度
也是导致失效的一个重要参数。因此，提出了一种新的关于SEG 高度引起器件失效的模型、失效概率的计算方法，并由此计算预测每百万缺陷数(DPPM )。该算法涉及多种数学模型如泊松分布、正态分布等，
同时对3D NAND 中不同层次的失效概率进行计算。根据该算法可以得到DPPM 与SEG 高度的关系，并对SEG 高度最优值、DPPM 对不同区域的SEG 高度的敏感性进行了研究。
关键词:3D NAND ；失效概率；选择性外延生长高度；每百万缺陷数；预测算法中图分类号:O 211.3文献标志码:A 文章编号:1672-5468(2020)06-0058-04doi:10.3969/j.issn.1672-5468.2020.06.015
DPPM Prediction Algorithm Based on SEG Height Failure
Model in 3D NAND
LI Zhihao 1,
2,3
,XIA Zhiliang 1,
2,3
,XU Gaobo 2,ZHOU Wenxi 3,HUO Zongliang 1,
2,3
(1.University of Chinese Academy of Sciences ,Beijing 100049,China ;
2.Institute of Microelectronics of Chinese Academy of Sciences ,Beijing 100029,China ;
3.Yangtze Memory Technology Co.,Ltd.,Wuhan 430000,China )Abstract :The procoss structure in 3D NAND is one of the important factors leading to device
failure.Among them ,the growth height of SEG is also an important parameter leading to failure.Therefore ,a new model of device failure caused by SEG height and a calculation method of failure probability are proposed ,and the DPPM is calculated and predicted based on this .The algorithm involves a variety of mathematical models such as poisson distribution ,normal distribution and so on.At the same time ,the failure probability of different levels in 3D NAND is calculated.The relationship between DPPM and SEG height can be obtained ,and the optimum of SEG height and the sensitivity of DPPM to the SEG height in different regions is studied according to the algorithm.
Key words :3D NAND ;fail rate ;SEG height ;DPPM ;prediction algorithm
收稿日期:2020-02-17
作者简介：李治昊(1995-)，男，土家族，湖北恩施人，中国科学院大学硕士研究生，研究方向为3D NA
ND 器件工艺及
优化。
电子产品可靠性与环境试验
ELECTRONIC PRODUCT RE L IABIL I TY AND ENVI R ONMENTAL TESTING
可靠性与环境适应性理论研究
0引言
为了满足目前的大数据存储需求,3D NAND 作为典型的非易失性存储器已经发展多年。在3D NAND 架构[1]中，由于3D NAND 特殊的栅堆叠结构[2]，在一个CH (Channel Hole )中集成多个Cell 进而多个CH 组成一个Block ，进一步地，多个Block 组成了最终可用于封装的Die 。其架构层级[3]示意图如图1所示。
3D NAND 为了实现高密度、高性能的要求，其对于产
品的品质要求很高，而百万个样品中的不良产品数(DPPM :Defective Parts Per Million )作为衡量产品品质的计算指标,3D NAND 中的具体的工艺结构参数变化(如选择
性外延生长(SEG :Selectiue Epitaxial Growth )高度不同)会导致器件失效，从而影响DPPM 指标。这对产品达到高品质的目标是不利的。
第6期为了保持良率，希望每一个Die 都是良好的，即需要每一个CH 都保持失效概率为0。事实上,CH 、Block 和Die 三者之间的换算系数是非常大的，如1Die=k *CH ，系数k 能达到106~1010之大。那么在如此大的数据样本下，计算出每一个Die 失效的概率便成为了难题，笔者通过建立相关的失效模型和数学计算来解决这些问题。
1
3D NAND 中SEG 失效模型
在3D NAND 中,SEG [5]作为一种特殊的结构存在于CH 中用于调节底部结构的电流均匀性，其结构如图2所示。为了保证良好的器件可靠性，同时由于3D NAND 中底部选择管(Bottom Select Transistor )所控制的L 型沟道的结构特殊性[6-7]，工艺中需要尽量地保持SEG 生长在两层WL (WordLine )之间，如图2中WL x 与WL x +1之间，所以SEG 的生长高度A 在工艺过程中是一个重要的监控参数，因为SEG 过高或者过低都可能会导致底部结构漏电，从而造成一个CH 失效，进一步地导致整个Die 失效，失效示意图如图3所示。
同时，在3D NAND 架构中，会存在两种不同类型的
SEG ，两者分别为“Core SEG ”和“Dummy SEG ”，前者存在于用于存储的CH 中，后者存在于用于应力支撑的CH 中。其中,Core SEG 的数量远大于Dummy SEG 的数量，在实际工艺中，两种SEG 所导致的CH 失效都需要进行考虑，而且由于两种SEG 所在的CH 结构设计并不是完全相同的，所以两种SEG 的最终生长高度的均值和标准差也不完全相同。最终的DPPM 值也受两者共同影响。
2
基于SEG 高度的失效概率及DPPM 计算算法
在实际工艺中，对于不同SEG 高度的统计数，可近似地认为其服从正态分布，即SEG 高度~N (μ,σ2)。如前面所说,SEG 高度不能过高或者过低，定义SEG 高度需要在(SpecLow ,SpecHigh )这个范围内，其中SpecLow 和SpecHigh 数值是由具体工艺过程中的影响因子决定的，在此不做详述。若SEG 高度在此范围之外，则会发生CH 失效,1个CH 的失效概率的计算公式如式(1)所示:
P CH-Fail =1-P Normal (SpecLow<X <SpecHigh )(1)
式(1)中:X ———SEG 高度;
P Normal (X )———正态分布累计概率密度。
计算完1个CH 失效概率之后，需要对1个Die 的失效概率进行计算。在Die 层次，当Die 中有1个CH 失效，则该Die 失效，在1个Die 之中有接近106~1010个CH ，在该情况中，一旦SEG 高度确定之后,1个Die 中每一个CH 失效的概率都是一定的并且相互独立的，所以在1个Die 中的CH 失效总数是服从泊松分布[8]的。那么1个Die 的失效概率的计算如式(2)-(4)所示:
P poisson (Y =k )=λk
k !exp (-λ),k =0,1 (2)
P Die-Fail =1-P poisson (Y =0)(3)
λ=m *P CH-Fail (4)
式(2)-(4)中:Y ———1个Die 中失效的CH 数量;
m ———1个Die 中的CH 数量。
最后，对DPPM 的计算是基于Die 层次的，也就是说计算的是在一百万个Die 中的缺陷数，其计算公式如式(5)所示:
DPPM=106P Die-Fail (5)
图1CH 尧Block 和Die 的架构层次关系示意图
图3SEG 高度导致器件失效模型示意图
图2SEG 简要示意图
a
SEG 高度过低
b SEG 高度过高
图4Core SEG 与Dummy SEG 关系
示意图
Block 1Die Block m CH 1CH n
……
CH 1CH n
…
WL x WL
x +1
Nitride Oxide SEG Silicon
Nitride
Oxide SEG Silicon
李治昊等院3D NAND 中基于SEG 高度失效模型的DPPM 预测算法
电子产品可靠性与环境试验2020年
根据具体工艺条件确定以下计算参数，如表1所示。
采用表1中的参数可以得到DPPM与SEG高度的预测曲线，如图5所示。
3结果分析
3.1DPPM最优值时SEG高度的选择
通过上述算法，能够对SEG高度的数值进行选择进而优化DPPM的值，通过上述公式的计算，能预测出SEG高度为何值时,DPPM能够达到最小值，并且由此可以指导工艺流程，优化工艺参数。如图6所示，通过图线可以看到, Core区和Dummy区SEG都会存在一个或多个使DPPM取得最小值时的最优值，取A和B两点分别为Core区和Dummy区的DPPM最优点(为了方便查看最小值，采用对数坐标),A和B两点的具体相关数据如表2所示，由表2可以看出，不管是对于Core区还是Dummy区，虽然一个CH的失效概率很低，但是计算一个Die的失效概率时，就会发生6~10个量级的放大,Die失效概率过高对于产品来说是非常危险的，这会降低产品的品质。
3.2DPPM对SEG高度的敏感性研究
由于在3D NAND中,Core SEG与Dummy SEG这两种类型的SEG的高度均会对最终的DPPM产生影响，因此本节对这两种类型的SEG的高度对DPPM的具体影响进行了分析。首先，两种SEG的差别主要在于各自在一个Block 中的CH数量不同，同时，由于工艺的影响，两种SEG的生长高度统计分布的标准差不
同(即正态分布的Sigma)，通过计算，发现DPPM对两种SEG的敏感性有所不同，并且敏感性与两种SEG的生长高度的Sigma有着一定的关系。在此，选取了Dummy SEG高度在不同的Sigma下的DPPM 计算结果，与Core SEG进行了对比，结果如图7所示。由图7可见，若Core SEG的Sigma一定,Dummy SEG的Sigma发生改变时，其曲线的形状也会发生变化，宽度逐渐地变窄，而且其曲线相对位置从外逐渐地向里靠近。如图7所示,Dummy区Sigma从0.6改变到1.6，曲线分布宽度减小，用在DPPM=0时的SEG高度取值范围Range具体数值来量化曲线的分布宽度，由表3可知,Case1-3的Range范围是逐渐地减小的，并且三者呈现包含的关系，由于总的DPPM是由Dummy区与Core区共同影响的，所以对于Case1与Case2的组合来说,Range1Range2，表明DPPM 主要是由Case2所影响，换句话说也就是DPPM对于Core 区SEG高度更敏感。增大Dummy区Sigma，即从Case1改表2DPPM最小值(A,B点)相关计算参数
表1公式计算基本参数
区域SpecLow/
nm SpecHigh/
nm
SEG Height
Sigma
1个Die中CH
数量
Core424 1.01010 Dummy424 1.4106
图5DPPM与SEG高度的预测曲线图6DPPM与SEG高度的预测曲线位置SEG高度/nm DPPM
失效概率
(1CH)/%失效概率
(1Die)/% A点140.919.14E-139.14E-7 B点150 1.91E-280
图7Core与Dummy SEG高度Sigma不同时的DPPM预测曲线
SEG高度/nm Core
Dummy
SEG高度/nm Core
Dummy
Case2
Dummy
Case1
SEG高度/nm
第6期
变到Case3此时对于Case3与Case2的组合来说,Range2 Range3，表明此时DPPM主要是由Case3所影响，也就是说DPPM对于Dummy区SEG高度更敏感。
由此可见，当SEG高度分布的Sigma越小，最终符合DPPM标准的SEG高度取值范围越大，工艺窗口也就越大。由式(1)也可看出,Sigma越小，表示SEG高度分布越集中，落在(SpecLow,SpecHigh)区间内的点也就越多，从而1个CH的失效概率也会降低，所以最终所计算的SEG 高度的工艺窗口也会增大。
4结束语
通过对SEG的高度所导致的器件失效模型进行分析，并结合正态分布与泊松分布制定算法计算出不同层次下(CH、Die)的失效概率，由此可以计算并预测在实际生产中的DPPM值。
而且通过所用的算法，可以确定DPPM取得最小值时SEG高度的最优条件，这为工艺生产做出了指导性的预测。改变SEG的高度分布的Sigma，可以发现总的DPPM对于Core区与Dummy区的敏感度会发生改变，在取得DPPM在产品需要范围内时的SEG高度的取值范围会发生变化，这也有助于工艺对SEG高度的选择。参考文献:
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[5]LAI S C,LUE H T,HSU T H,et al.A bottom-source single-gate vertical channel(BS-SGVC)3D NAND flash architecture and studies of bottom source engineering[C]// IEEE8th International Memory Workshop(IMW),2016.
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表33种Case相关计算参数
Case SEG类型SEG高度
Sigma DPPM最
小值
DPPM=0时SEG高度工
艺窗口Range/nm
Case1Dummy0.60Range1:(10,19)
Case2Core 1.00Range2:(13,15)
Case3Dummy 1.6410Range3：空集φ
俄专家：俄坦克主动防御系统不仅能防导弹，
还能防自杀式无人机
据报道，俄罗斯军事专家表示，装备“竞技场-M”主动防护系统的俄罗斯主战坦克将不仅具有防御“标”
“长钉”反坦克导弹的能力，还将能够反击自杀式无人机。
3d预测专家推荐俄罗斯技术集团公司装备系统工业主管别克汉·奥兹多耶夫在接受采访时称，俄罗斯“竞技场-M”坦克主动
防护系统能够拦截美国“标”导弹和以列“长钉”导弹。“竞技场-M”系统在工作状态下将自动跟踪所有的来袭弹药，在任意方向目标飞近坦克时，系统将自动动作，发射弹药将其摧毁。奥兹多耶夫表示，叙利亚最近的军事行动再次提出了提高战场上坦克生存力的问题。
该专家指出，与现代反坦克导弹一样，自杀式无人机也是主攻装甲车辆防御薄弱的顶装甲。他说:“随着自杀式无人机在反装甲车辆方面的积极使用，主动防护系统的应用将更加广泛，系统稍加改装，即可反击自杀式无人机。他认为，主动防护系统无可替代，这是因为主动防护系统可在无需大幅增加坦克重量的情况下提高战车的生存能力，主动防护系统不能替代传统装甲，但是一种装甲防护补充手段。”俄罗斯“竞技场”系统强在能够拦截速度高达
1200/s的来袭目标。即使美国、法国、英国和德国这样的装甲大国至今也还没有装备量产型主动防护系统。
(摘自新华网)
李治昊等:3D NAND中基于SEG高度失效模型的DPPM预测算法
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