1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年河北省邯郸市高中数学人教B 版 必修二
统计与概率
章节测试(19)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分题号
一二三四五总分评分*注意事项：
阅卷人
得分一、选择题（共12
题，共60分）
9
101112
1. 某校高一、高二、高三年级分别有学生1100名、1000名、900名，为了了解学生的视力情况，现用分层抽样的方法从中随机抽取容量为30的样本，则应从高二年级抽取的学生人数为（ ）
A. B. C. D. 5,25,58,58,8
2.
以下茎叶图记录了甲乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的中位数为
15，乙组数据的平均数为16.8，则的值分别为（ ）
A. B. C. D. x 甲<x 乙；乙比甲成绩稳定
x 甲>x 乙；甲比乙成绩稳定x 甲>x 乙；乙比甲成绩稳定x 甲<x 乙；甲比乙成绩稳定
3.
将甲、乙两名同学5次地理测验的成绩用茎叶图表示如下图，若甲、乙两人成绩的中位数分别为x 甲 ， x 乙 ， 则下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D. 3456
4. 同时掷两枚大小相同的骰子，用（x ，y ）表示结果，记事件A 为“所得点数之和小于5”，则事件A 包含的样本点数是（ ）
31个省区市报告新增确诊病例
A. B. C. D.
85，7585，7674，7675，77
5. 中国数学奥林匹克由中国数学会主办，是全国中学生级别最高、规模最大、最具影响力的数学竞赛.某重点高中为参加中国数学奥林匹克做准备，对该校数学集训队进行一次选拔赛，所得分数的茎叶图如图所示，则该集训队考试成绩的众数与中位数分别为（
）
A. B. C. D. ，
，
，
，
6. 甲箱子里装有3个白球和2个红球，乙箱子里装有3个白球和3个红球，从这两个箱子里分别随机摸出一个球，设摸出白球的个数X 的均值和方差分别为
，
，摸出红球个数Y 的均值和方差分别为
，
，则（ ）
A. B. C. D. 7.
甲、乙两人在3次测评中的成绩由右边茎叶图表示(均为整数)，其中有一个数字无法看清，现用字母代替，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（ ）
.
A. B. C. D.
8. 某居民小区有两个相互独立的安全防范系统
和
，系统
和系统
在任意时刻发生故障的概率分别为
和
，若在任意时刻恰有一个系统不发生故障的概率为
，则
（ ）
A. B. C. D.
16天中每日新增确诊病例数量呈下降趋势且19日的降幅最大
16天中每日新增确诊病例数量的中位数与新增疑似病例数量的中位数相同
16天中新增确诊､新增疑似､新增治愈病例数量的极差均大于2000
19日至29日每日新增治愈病例数量均大于新增确诊与新增疑似病例数量之和
9. 2020年春节前后，一场突如其来的新冠肺炎疫情在全国蔓延.疫情就是命令，防控就是责任.在党中央的坚强领导和统一指挥下，全国人民众志成城，团结一心，掀起了一场坚决打赢疫情防控阻击战的人民战争.折线图展示了2月14日至29日全国新冠肺炎疫情变化情况，根据该折线图，下列结论正确的是（
）
A. B. C. D. 10. 从一批产品中取出两件，设事件A=“两件产品全不是次品”， 事件B=“两件产品全是次品”， 事件C=“两件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）
事件B与事件C互斥事件A与事件C互斥任两个事件均互斥任两个事件均不互斥
A. B. C. D.
11. 五声音阶是中国古乐的基本音阶，故有成语“五音不全”，中国古乐中的五声音阶依次为：宫､商､角､
徵､羽.如果从这五个音阶中任取两个音阶，排成一个两个音阶的音序，则这个音序中宫和羽至少有一个的概率为（）
A. B. C. D.
12. 已知在10件产品中可能存在次品，从中抽取2件检查，其次品数为，已知，且该产品的次品率不超过
，则这10件产品的次品率为（）
A. B. C. D.
13. 某个班级共有50位学生，如图反映了该班学生的英语听说考试成绩的分布情况.由散点图可得，该班听说考试成绩的中位数为，平均数为 .
14. 抽取样本容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：
分组
频数234542
则样本数据落在区间的频率为 .
15. 从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如下图)．由图中数据可知a
＝，估计该小学学生身高的中位数为
16. 某市2013年各月的平均气温（℃）数据的茎叶图如下：
则这组数据的中位数是．
17. 某公司在年终“尾牙”宴上对该公司年度的最佳销售员工进行奖励，已知员工一年以来的月销售业绩分别为：102，113，123，132，144，138，126，119，108，122，109，146.若该公司为最佳员工准备了相应的奖品，需要该员工通过抽奖游戏进行确定奖品金额，游戏规则如下：该员工需要从9张卡牌中不放回的抽取3张，其中1张卡牌的奖金为600元，4张卡牌的奖金
均为400元，另外4张卡牌的奖金均为200元，所抽到的3张卡牌的金额之和便是该员工所获得的奖品的最终价值.
（Ⅰ）请根据题意完善员工的业绩的茎叶图，并求出员工销售业绩的中位数；
（Ⅱ）求的分布列以及数学期望.
18. 某企业招聘中，依次进行A科、B科考试，当A科合格时，才可考B科，且两科均有一次补考机会，两科都合格方通过．甲
参加招聘，已知他每次考A科合格的概率均为，每次考B科合格的概率均为．假设他不放弃每次考试机会，且每次考试互不影响．
(1) 求甲恰好3次考试通过的概率；
(2) 记甲参加考试的次数为ξ，求ξ的分布列和期望．
19. 某高中学校为了了解在校学生的身体健康状况，从全校学生中，随机抽取12名进行体质健康测试，测试成绩（百分制）以茎叶图形式表示如图：
根据学生体质健康标准，成绩不低于76的为为优良
(1) 将频率视为概率，根据样本估计总体的思想，在该校学生中任选3人进行体质健康测试，求至少有1人成绩是“优良”的概率；
(2) 从抽取的12人中随机选取3人，记ξ表示成绩“优良”的学生人数，求ξ的分布列及期望．
20. 过去大多数人采用储蓄的方式将钱储蓄起来，以保证自己生活的稳定，考虑到通货膨胀的压力，如果我们把所有的钱都用来储蓄，这并不是一种很好的方式，随着金融业的发展，普通人能够使用的投资理财工具也多了起来，为了研究某种理财工具
的使用情况，现对年龄段的人员进行了调查研究，将各年龄段人数分成5组：，，，
，
，并整理得到频率分布直方图：
(1) 求图中的a值；
(2) 采用分层抽样的方法，从第二组、第三组、第四组中共抽取8人，则三个组中，各抽取多少人；
(3) 由频率分布直方图，求所有被调查人员的平均年龄．
21. 某湿地公园经过近十年的规划和治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加.为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的300个地块，并设计两种抽样方案，方案一：在该地区应用简单随机抽样的方法抽取30个作为样本区；
依据抽样数据计算得到相应的相关系数；方案二：在该地区应用分层抽样的方法抽取30个作为样本区，调查得到样本
数据（，2，…，30），其中和分别表示第i个样区的植物覆盖面积（单位：公顷）和这种野生动物的数量
，并计算得，，，， .
附：相关系数，；相关系数，则相关性很强，的值越大，相关性越强.
(1) 求该地区这种野生动物数量的估计值（这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数）；
(2) 求方案二抽取的样本（，2，…，30）的相关系数（精确到0.01）；并判定哪种抽样方法更能准确的估计.
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