《生活小区（课时1）》教学设计
石家庄市友谊大街小学    仝景
教学内容：
冀教版《数学》六年级下册117～120页。
教学目标：
1、经历读小区平面图、解决与平面图、音乐喷泉、家庭装修有关问题的过程。
2、能综合运用知识解决生活小区中与面积有关的简单问题。
3、获得运用知识解决实际问题的成功体验，树立运用数学解决问题的自信心。
教学方案：
教学环节
教学预设
一、走进小区 
师生谈话，引出生活小区问题。
师：同学们，大家经常说生活中处处有数学，那在我们生活的小区里有哪些数学问题呢？今天我们就走进一个生活小区，一起去发现并解决一些数学问题。请同学们打开课本第117页。
学生打开书。
二、小区概况
1、让学生读小区平面示意图，全班交流从图中了解到的情况。给学生充分发言的机会。
师：这是某生活小区的平面示意图，请你认真观察，看一看你能从中了解到哪些信息。
学生自主观察。
师：哪位同学来说一说了解到的小区情况？
学生可能会说出很多，如：
●这个小区有9栋居民楼。
●有1个音乐喷泉。
●有1所学校。
●卫生院在整个小区的东南角。
●这个平面图的比例尺是1：2000。
……
出现比例尺的意见，可复习比例尺知识：比例尺是图上距离与实际距离的比。如果学生发现不了，教师提示。
2、提出问题（1），请学生自主解答，列式计算。然后交流学生的计算方法和结果。
师：你们观察得很全面，根据这个平面图的比例尺，你们能求出这个生活小区的占地面积吗？试一试！
学生动手测量、计算，教师巡视，了解学生做法。
3平米小卧室装修图师：谁来给大家说一说你是怎样做的，计算的结果是多少？
由于本生活小区的轮廓不是一个规则图形，学生可能会运用不同方法计算，对学生的自主算法要给予引导和肯定。由于测量图上的数据可能会出现误差，所以计算的面积也可能不同。
3、提出问题（2），学生自主解答，然后交流。
师：刚才我们已经计算出了小区的占地面积，现在老师告诉你们，这个小区绿地面积占整个小区面积的32﹪，请你算一算这个小区的绿地面积是多少呢。
学生计算，然后交流计算的结果。
由于测量的误差，小区面积算的不相同，绿地面积也会有不同结果，只要学生按自己的小区面积计算正确就可以了。
4、提出问题（3），请学生独立思考，自主解答，然后汇报交流解题方法，给学生交流不同方法的机会。
师：小区里绿化这么好，一定会有很多人喜欢住在这里，那小区共建造了多少套居民住房呢？请同学们看课本问题（3），并结合平面图自己算一算。
学生独立做题，教师巡视，了解学生的做法。
师：谁来说一说你是怎么算的，结果是多少？学生可能出现不同解法。
（1）先分别计算1～6号楼，7～9号楼各有多少套，再相加。如，1～6号楼的住房套数。
解法一：先求1个单元有几套住房，再求一栋楼5个单元共有几套住房，最后求6栋楼一共有多少套房子。2×6×5＝60（套）。
解法二：先求1号楼1层共有几套住房，再求1号楼6层一共有几套住房，最后求6栋楼一共有多少套房子。2×5×6＝60（套）。
答案：360套。
用相同思路求出7～9号楼的住房套数是216套，得出这个小区共有住房576套。
（2）先求出这个小区一共有多少单元，和每个单元有多少套住房，最后得出整个小区住房套数。
5×6＋6×3＝48（个）
6×2＝12（套）
48×12＝576（套）
5、提出问题（4），学生自主计算，然后订正结果。
师：小区有这么多套住房，如果每套住房的平均面积是118平方米，那么这个小区的住房面积有多少平方米呢？自己算一算。
问题（4）三位数乘三位数的乘法，可请一个学生板演：576×118＝67968（平方米）
三、喷泉问题
1、出示音乐喷泉示意图，请学生仔细读图，了解有关数据。
师：同学们，刚才我们在观察这个小区平面图时，看到大门入口处有一个音乐喷泉，现在我们把这个音乐喷泉图放大，请同学们认真读图，看看你能从图中了解到哪些数据。
学生会说到：
●喷泉池的底面直径为12米。
●喷泉池高0.4米。
●喷泉池的壁顶宽0.3米。
……
2、提出问题（1）、（2），让学生自主解答，然后汇报解决方法。
师：音乐喷泉一定是人们休闲的好去处，它的占地面积有多少呢？喷泉池的容积又有多少呢？请同学们自己算算吧。
学生自主计算，教师巡视，了解学生的算法。
师：谁来说一说这个喷泉的占地面积有多少？你是怎么做的。
生：喷泉的占地面积就是喷泉池底面积。用圆面积公式计算，算式：3.14×（）2＝113.04（平方米）
师：看来这个音乐喷泉还不小，那它的容积有多少呢？谁来说说你是怎样做的？
生：计算容积要先求出内底面的半径，再用圆柱的体积公式计算。算式是：
12÷2－0.3＝5.7（米）
3.14×5.7×5.7 ≈102.0 （平方米）
102×0.4＝40.8（立方米）
3、教师谈话提出问题（3），让学生自主解答，然后汇报交流计算结果。
师：我们计算出了这个喷泉的容积，也就是把整个喷泉加满水需要40.8立方米。但是，小区管理人员告诉我们，喷泉正常使用后喷泉内的水只保持到池深的。算一算，喷泉使用后实际需要多少立方米的水？
学生独立解答，教师巡视，个别指导。
师：谁愿意把你的解题过程和大家说一说？
生：喷泉池内的水保持到池深的，也就是占喷泉池容积的，所以列式为：
40.8×＝16.32（立方米）
4、提出问题（4），请学生解答，重点说一说是怎样做的。
师：刚才大家计算出平时喷泉需要多少水，其实喷泉开放时还会损耗掉水池内的水，如果喷泉开放时，每天要损耗掉池内水的，要保持水的正常状态，每天要在池内补充多少水才行呢？谁来说说你的想法？
生1：每天损耗池内水的，要保持正常状态，只要向池内补充与损耗掉的水相同的水就可以了。所以补充的水＝损耗的水。
生2：用水的容积16.32×＝0.816（立方米）
5、教师谈话提出问题（5），学生自主计算，然后全班汇报交流，引导学生说一说自己是怎么想的。
师：为了让音乐喷泉变得更加美丽，小区计划在音乐喷泉的内外墙壁以及喷泉池的底面和壁顶粘贴瓷砖，课本第118页有他们使用的瓷砖示意图，请你帮小区管理人员计算一下大约需要多少块瓷砖？计算时可保留整数。
学生读图，在理解题意后，根据要求自主计算。
师：谁来说一说你是怎么想的，怎样做的？
先说用多少块长方形瓷砖。
学生可能会说：
6、提出：按计算出的瓷砖块数购买，实际粘贴时会怎么样？给学生充分发表意见的机会。
生：先求喷泉外墙壁的面积，再算需要多少块瓷砖。外壁面积：
2×3.14×6×0.4≈15（平方米）
每块瓷砖面积：
20×10＝200（平方厘米）＝0.02（平方米）
外壁需要块数： 15÷0.02＝750（块）
师：喷泉内墙壁需要多少块呢？
生：喷泉内墙壁的面积是：
2×3.14×5.7×0.4＝14.3184（平方米）≈14（平方米）。所以需要的瓷砖块数是：14÷0.02＝700（块）
一共需要长方形瓷砖：
750＋700＝1450（块）
师：大家在解题时很有条理，做得真棒，谁来说说需要多少块正方形瓷砖呢？
生：喷泉的底面面积得：
（12－0.3×2）÷2＝5.7（米）
3.14×5.72≈102（平方米）
每块瓷砖面积是：
10×10＝100（平方厘米）＝0.01（平方米）
需要正方形瓷砖：
102÷0.01＝10200（块）
生：喷泉的壁顶面积是占地面积减去内池面积：113—102＝11（平方米）
所以需要的瓷砖块数是：
11÷0.01＝1100（块）
一共需要长方形瓷砖：
10200＋1100＝11300（块）
四﹑新房装修
说明红红家买了一套住房，正准备装修，让学生说一说装修都有哪些事情，引出红红卧室装修的事情。
师：刚才，我们帮助小区计算出了长方形、正方形瓷砖的块数，现在老师有一个问题：如果按我们计算出的块数购买瓷砖，实际粘贴时会怎么样？为什么？
学生可能会说到很多：
●肯定不够，因为粘贴时有的尺寸不合适要切掉一些。
●喷泉的顶口是圆环的，底面是圆形的，用正方形瓷砖粘贴时，都得切掉一部分。
●我们计算时保留整数，结果也不准确。
……
学生只要说得有道理，就给予肯定。
师：看来同学们不但会用数学计算，还能从实际需要的角度思考问题，太棒了。那我们把这个计算结果告诉小区管理人员时，应该怎样说？
生：我们计算出来的是一个大约数，购买瓷砖时，要适当多买一些。
(一)粉刷墙壁
1、出示红红卧室示意图，请学生仔细读图，了解红红卧室的长、宽、高及门窗的尺寸。
师：红红家就在这个小区买了一套住房，她们家正准备装修，你们知道新房装修都有哪些事情吗？
学生可能说出很多，一定能谈到刷墙面、铺地面。
2、提出问题（1），先讨论需要粉刷哪些面，再自主计算，然后交流。
师：装修房子时人们都会刷墙面，铺地面。红红征得爸爸妈妈的同意，要自己设计自己的卧室，下面，我们去看一看红红装修自己卧室时遇到了哪些数学问题。首先看粉刷墙面。
出示红红卧室示意图。
师：请同学们认真观察示意图，看一看你能从图中了解到哪些数学信息。
学生读图，了解信息。
3、提出问题（2），让学生独立思考，自主解答，然后汇报交流计算的结果。
师：红红想把自己的卧室粉刷一下，谁知道要刷哪些面？
生1：粉刷墙壁是这个房间的5个面，地面是不用粉刷的。
生2：算出5个面的面积后还需要把门窗的面积减去。
师：请大家帮她计算一下粉刷的面积。
学生算完后，全班订正。
4、提出问题（3），让学生自主计算并汇报交流。
墙面面积是：
4×2.6×2＋4×3＋3×2.6×2＝48.4（平方米）
48.4－1.2×1.5－2×0.8＝45（平方米）
师：同学们，你们知道吗，粉刷墙壁一般是要刷两次的。装修工人告诉我们第一遍每平方米要用0.5升涂料，第二遍会比第一遍省，我们帮红红算一下，她的房间一共需要多少升涂料呢？
学生汇报交流自己的做法：
生1：第一遍用的涂料是：45×0.5＝22.5（升）
第二遍用的涂料是：22.5×＝15（升）
所以一共用了22.5＋15＝37.5（升）
生2：第二遍用的涂料比第一遍省，说明第二遍只用了原来的。
5、提出问题（4），请学生解答，并全班交流。
师：红红想把房间粉刷成浅绿，如果把白、绿涂料按5:1调配，各需要多少升的涂料呢？请你动手算一算。
汇报交流学生的做法：
●白涂料占，所以应该买白涂料37.5×＝31.25（升）
●绿涂料占，所以应该买白涂料37.5×＝6.25（升）
师：白涂料和绿涂料要买多少桶才合适呢？这些涂料要花多少钱呢？请你根据课本120页图上的信息自己算一算。
交流中重点让学生说一说自己是怎么想的。
●白涂料是5升一桶，需要买白涂料31.25升，所以需要买：
31.25÷5＝6.25（桶）
用进一法取整数，约7桶
●绿涂料是1升一桶，需要买绿涂料6.25升，所以需要买：6.25（桶）
用进一法取整数，约7桶。
白涂料和绿涂料各需要买7桶才够。
●白涂料需要：50×7＝350（元）
绿涂料需要：12×7＝84（元）
一共要花：350＋84＝434（元）
（二）铺地砖
提出铺瓷砖的问题，请学生课下完成教材上的两个问题。
师：咱们帮红红解决了粉刷墙面的问题，现在咱们帮她把地面铺上瓷砖吧。请同学们看课本120页，了解一下红红选中的几种瓷砖的尺寸和价钱，课后解决教材中的两个问题。
学生课下完成。
教学随笔：______________________________________________________