2014年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试
    数  学
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本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟
一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，满分75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
1. 设集合，,则(      ).
A.          B.         C.         D. 
2. 函数的定义域是(      ).
A.       B.       C.         D.
3. 若向量，则(      ).
A.         B.        C.        D. 
4. 下列等式正确的是(      ) .
A.                 B.    
C.                 D. 
5. 设向量，，，且满足,则 (    ).
A.         B.          C.          D. 
6.下列抛物线中，其方程形式为的是(    ).
         
A.                B.              C.                D.
7. 下列函数单调递减的是(      ).
A.          B.         C.         D.
8. 函数的最大值是任意实数(      ).
A.           B.         C.            D. 
9.已知角的顶点为坐标原点，始边为轴正半轴，若是角终边上的一点，则（    ）.
A.             B.           C.         D.
10. “”是“”的(    ).
A. 充分非必要条件                B.  必要非充分条件
C. 充分必要条件                  D. 非充分非必要条件
在中，若直线过点，在轴上的截距为，则的方程为
11. 在图1所示的平行四边形3 证书中，下列等式子不正确的是(      ).
A.     B.     C.     D.
12. 已知数列的前项和，则 (      ).
A.         B.         C.         D. 
13. 在样本若，，的均值为，，均值为，则，，，， 均值(    ).
A.              B.            C.         D. 
14. 今年第一季度在某妇幼医院出生的男、女婴人数统计表（单位：人）如下：
月份
性别
一
二
三
总计
男婴
22
19
23
64
女婴
18
20
21
59
总计
40
39
44
123
则今年第一季度该医院男婴的出生频率是（    ）.
A.           B.            C.            D.
15. 若圆与直线相切，则（    ）.
A.或                B. 或     
C. 或              D.  或
二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，满分25分。)
16. 已知等比数列，满足且，则                .
17.在七个数中任取一个数，则这个数是偶数的概率是                    .
18.已知是偶函数，且时，则                .
19. 若函数的最大值为，则              。
20. 已知点和点，则线段的垂直平分线方程是                .
三、解答题：（本大题共4小题，满分50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
21. （本小题满分12分）
将米长的铁丝做成一个如图2所示的五边形框架,要求连接后，为等边三角形，四边形为正方形.
（1）求边的长；
（2）求框架围成的图形的面积.（注：铁丝的粗细忽略不计）