人教版七年级上册第3章《一元一次方程》易错题训练卷
一．选择题
1．下列是一元一次方程的为（  ）
A．x2﹣2x＝1    B．x+2y＝5   
C．ax+b＝c（a、b、c为常数）    D．y＝1
2．下列各组等式变形中，不一定成立的是（  ）
A．如果x＝y，那么ax＝ay   
B．如果，那么x＝y   
C．如果x﹣b＝y﹣b，那么x＝y   
D．如果x＝y，那么
3．下列四组变形中，属于移项变形的是（  ）
A．由5x+10＝0，得5x＝﹣10      B．由，得x＝12   
C．由3y＝﹣4，得          D．由2x﹣（3﹣x）＝6，得2x﹣3+x＝6
4．解方程2x+＝2﹣，去分母，得（  ）
A．12x+2（x﹣1）＝12+3（3x﹣1）    B．12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）   
C．6x+（x﹣1）＝4﹣（3x﹣1）        D．12x﹣2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）
5．小明在解方程去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x＝2，则原方程的解为（  ）
A．x＝0    B．x＝﹣1    C．x＝2    D．x＝﹣2
6．若x＝2是关于x的一元一次方程ax﹣2＝b的解，则3b﹣6a+2的值是（  ）
A．﹣8    B．﹣4    C．8    D．4
7．设“■●▲”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图，那么“■●▲”中质量最大的是（  ）
A．▲    B．■    C．●    D．无法判断
8．一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”．现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了（  ）
A．5 折    B．5.5折    C．7折    D．7.5折
9．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，设这个班有学生x人，下列方程正确的是（  ）
A．3x+20＝4x﹣25    B．3x﹣25＝4x+20   
C．4x﹣3x＝25﹣20    D．3x﹣20＝4x+25
10．在一张挂历上，任意圈出同一列上的三个数的和不可能是（  ）
A．14    B．72    C．33    D．69
二．填空题
11．关于x的方程（|m|﹣3）x2+（m﹣3）x+1＝0是一元一次方程，则m＝    　．
12．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲，乙一起做，则需    　天完成．
13．从一个内径为12cm的圆柱形茶壶向一个内径为6cm、内高为12cm的圆柱形茶杯中倒水，茶杯中的水满后，茶壶中的水下降了    　cm．
14．为了倡导居民节约用水，自来水公司规定：居民每户用水量在8立方米以内，每立方米收费0.8元；超过规定用量的部分，每立方米收费1.2元．小明家12月份水费为18元，求小明家12月份的用水量，设小明家12月份用水量为x立方米，根据题意，可列方程为    　．
15．已知关于x的方程ax﹣4x＝﹣2的解为正整数，则整数a的值为    　．
16．如果对于任意非零的有理数a，b定义运算如下：．已知x⊕2⊕3＝5，则x的值为    　．
三．解答题
17．解方程：2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）
18．解方程：．
19．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有144张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒？
20．m为何值时，关于x的方程4x﹣2m＝3x﹣1的解是x＝2x﹣3m的解的2倍．
21．A、B两列火车长分别是120m和144m，A车比B车每秒多行5m．
（1）两列相向行驶，从相遇到两车全部错开需8秒，问两车的速度各是多少？
（2）在（1）的条件下，若同向行驶，A车的车头从B车的车尾追及到A车全部超出B车，需要多少秒？
22．为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人）准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的价格表
购买服装的套数
1套至45套
46套至90套
91套以上
每套服装的价格
60元
50元
40元
（1）如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元，甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？
（2）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．
23．如图，在数轴上，点A表示的数为﹣12．点B是数轴上位于点A右侧的一点，且A，B两点间的距离为32．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设点P的运动时间为t（t＞0）秒．
（1）点B表示的数是    　．
（2）①点P表示的数是    　（用含t的代数式表示）．
②当点P将线段AB分成的两部分的比为1：2时，求t的值．
（3）若点P从原点出发，沿数轴移动．第1次向左移动1个单位长度，第2次向右移动3个单位长度，第3次向左移动5个单位长度，第4次向右移动7个单位长度，……3(2x一4) 9解方程
①点P第9次移动后，表示的数是    　．
②点P在运动过程中，    　（填“能”或“不能”）与点A重合．当点P与B重合时，移动了    　次．
参考答案
一．选择题
1．解：A．x2﹣2x＝1属于一元二次方程，不合题意；
B．x+2y＝5属于二元一次方程，不合题意；
C．只有当a≠0时，ax+b＝c（a、b、c为常数）属于一元一次方程，不合题意；
D．y＝1属于一元一次方程，符合题意；
故选：D．
2．解：A、如果x＝y，那么ax＝ay，原变形成立，故此选项不符合题意；
B、如果a+＝a+，那么x＝y，原变形成立，故此选项不符合题意；
C、如果x﹣b＝y﹣b，那么x＝y，原变形成立，故此选项不符合题意；
D、如果x＝y，a≠0，则＝，原变形不一定成立，故此选项符合题意．
故选：D．
3．解：A、移项得出5x＝﹣10，故本选项正确；
B、去分母得出x＝12，故本选项错误；
C、方程的两边除以3得出，y＝﹣，故本选项错误；
D、去括号得出2x﹣3+x＝6，故本选项错误；
故选：A．
4．解：方程2x+＝2﹣，去分母，得
12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）
故选：B．
5．解：根据题意，得：2x﹣1＝x+a﹣1，
把x＝2代入这个方程，得：3＝2+a﹣1，