5.2.3解含分母的一元一次方程 同步练习题 2021-2022学年北师大版七年级数学上册
A组(基础题)
一、填空题
1．(1)将方程＋＝3的分母去掉，应在方程的两边同乘___．
(2)解方程＝－1，去分母，得15x－5＝8x＋4－1，错在___项，正确时，这项为___．
2．解方程：－＝1－.
解：方程两边同乘___，得
4(3x－4)－3(x－1)＝___－___．
去括号，得12x－16－3x＋3＝______．
移项，得12x－3x___＝12＋1______．
合并同类项，得___＝___．3(2x一4) 9解方程
两边同除以___，得x＝.
3．(1)已知x＝2是关于x的方程a(x＋1)＝a＋x的解，则a的值是___．
(2)若代数式的值比的值大1，则m＝___．
4．若方程2x－3＝3与关于x的方程1－＝0有相同的解，则a＝___．
二、选择题
5．在解方程＋x＝时，方程两边同乘6，去分母后，正确的是(    )
A．2x－1＋6x＝3(3x＋1)
B．2(x－1)＋6x＝3(3x＋1)
C．2(x－1)＋x＝3(3x＋1)
D．(x－1)＋x＝3(3x＋1)
6．解方程－2(x－1)＝6有下列四步，其中发生错误的一步是(    )
A．去分母，得x＋1－6(x－1)＝18
B．去括号，得x＋1－6x＋6＝18
C．移项，得x－6x＝18－1－6
D．合并同类项，得x＝
7．解方程(x＋4)＝1，下列变形中，较简单的是(    )
A．方程两边同时乘8，得3(x＋4)＝8
B．去括号，得x＋＝1
C．两边同乘，得x＋4＝
D．括号内先通分，得×＝1
8．把方程－＝1中分母化为整数，其结果应为(    )
A．－＝1
B．－＝1
C．－＝10
D．－＝10
三、解答题
9．解方程：
(1)－5x＋1＝；
 
(2)＝1－；
(3)＝＋；
(4)(1－)＝－x＋1；
(5)－＝2.
10．在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？
B组(中档题)
四、填空题
11．某书上有一道解方程的题：＋1＝x，“□”处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案可知这个方程的解是x＝－2，那么“□”处应该是数字___．
12．(1)已知关于x的方程＝x＋与＝3x－2的解互为倒数，则m的值为___．
(2)若方程3(2x－1)＝2＋x的解与关于x的方程＝2(x＋3)的解互为相反数，则k的值是___．
13．如果a，b为定值，且关于x的方程＝2＋，无论k为何值，它的解总是x＝1，那么2a－b＝___．
五、解答题
14．(2020·成都天府新区期末)我们把解相同的两个方程称为同解方程．例如：方程2x＝6与方程4x＝12的解都为x＝3，所以它们为同解方程．
(1)若方程2x－3＝11与关于x的方程4x＋5＝3k是同解方程，求k的值；
(2)若关于x的方程x－2(x－m)＝4和－＝1是同解方程，求m的值．
C组(综合题)
15．已知关于x的方程＋a＝x－(x－6)，问：
(1)当a为何值时，方程无解？
(2)当a为何值时，方程有无数个解？
参考答案
5.2.3解含分母的一元一次方程 同步练习题 2021-2022学年北师大版七年级数学上册
A组(基础题)
一、填空题
1．(1)将方程＋＝3的分母去掉，应在方程的两边同乘15．
(2)解方程＝－1，去分母，得15x－5＝8x＋4－1，错在－1项，正确时，这项为－10．
2．解方程：－＝1－.
解：方程两边同乘12，得
4(3x－4)－3(x－1)＝12－(x－1)．
去括号，得12x－16－3x＋3＝12－x＋1．
移项，得12x－3x＋x＝12＋1＋16－3．
合并同类项，得10x＝26．
两边同除以10，得x＝.
3．(1)已知x＝2是关于x的方程a(x＋1)＝a＋x的解，则a的值是．