小升初总复习第一轮：阶段三
一、字母表示数
【重点梳理】
1.用字母可以表示一个数，也可以表示一些数，也可以表示无数个数。
2.字母表示关系时，构成了一定的数量关系，它可以表示几个量之间的联系。
3.字母表示量时，构成了含有字母的量，它可以表示一定数量之间的关系。
【例题精讲】
例1．用字母表示下列关系：
(1)面粉每千克a元，大米每千克b元，面粉和大米各买10千克，付出c元，应回多少元？
(2)小明x天读书c页，平均每天读多少页？
(3)某工厂每月用煤a吨，实际节约1.5吨，实际每月用煤多少吨？
(4)小王每天做a个零件，小李每天比小王多做x个，7天两人一共做了多少个？
(5)每本练习本a元，每支铅笔b元，小红买了4本练习本和6支铅笔，共花了多少元？
(6)第一包化肥重A千克，第二包化肥比第一包的1.2倍轻B千克，第二包化肥重多少千克？
例2．说一说 下面每个式子所表示的意义：
1.甲、乙两地相距S千米，快车从甲地开往乙地，6小时行完全程，慢车从乙地开往甲地，8小时行完全程。两辆车同时出发，相向而行。
(1)S÷6表示：
(2)S÷8表示：
(3)S÷6 - S÷8表示：
(4)S÷（S÷6+S÷8）表示：
2.图书馆故事书X本，科技树比故事书多50本。
(1)X+50表示：
(2)X+X+50表示：
(3)（X+50）÷X表示：
【课堂练习】
1.判断
（1）甲数是a，比乙数的3倍多b，表示的式子是（a+b）÷3。 （ ）
（2）b×b可以简写成2b。 （ ）
（3）a和2a所表示的意义相同。 （ ）
（4）4a表示4个相乘。 （ ）
2.填空
（1）一批水泥，用汽车运走了a吨，剩下的比运走的少b吨，这批货共有（ ）吨。
（2）一辆客车有60名乘客，到汉口东站下去a名，车上还有乘客（ ）名。
（3）一架飞机每小时行495千米，x小时飞行（ ）千米。
（4）长方形长10厘米，宽a厘米，面积是（ ）平方厘米。
（5）一天晚上的气温是x摄氏度，比中午低6度，中午的气温是（ ）度。
（6）自行车厂生产500辆赛车，总价是b元，单价是（ ）。
（7）红旗厂每天生产花布S米，2017年2月共生产花布（ ）米。
3.选择题
（1）比x少3的数是（ ）
（A）c+3 （B）x-3 （C）3-x （D） 3+x
（2）x与10相乘的关系式是（ ）
（A）10x （B）x-10 （C）x10
（3）4棵苹果树产苹果a千克，100棵苹果树产苹果（ ）千克
（A）100×（a+4） （B）a÷4×100 （C）a×（100÷4）
（4）小英今年（a-4）岁，小红今年a岁，再过x年后，她们相差（ ）岁
（A）4 （B）x （C）a+4 （D）a-4
（5）比x的2倍少18的数是（ ）
（A）2x+18 （B）2x-18 （C）18-2x
（6）a与b的和乘以它们的差，所得的积为（ ）
（A）（a+b）（a-b） （B）（a+b）a （C）a+（b+a）
4.用含有字母的式子表示下列关系式
（1）学校有500本图书，借出a本，还剩多少本？
（2）要收割48平方米水稻，计划x天完成，平均每天割多少平方米？
（3）三月份用电58度，比二月份节约a度，二月份用电多少度？
（4）五年级三个班人数分别是a，b，c，三个半平均人数是多少？
5.用含字母的式子表示运算定律
（1）加法交换律： （2）加法结合律：
（3）乘法交换律： （4）乘法结合律：
（5）乘法分配律：
二、方程的认识与解方程
【重点梳理】
1.方程必须具备两个条件：
（1）含有未知数
（2）必须是等式
2.解方程可以用等式的两个性质解答：
（1）等式的两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。
（2）等式两边同时乘以或除以相同的数（零除外），等式仍然成立。
3.方程的解正确与否，最好的办法是把解代入原方程检验。
【例题精讲】
例1．下面式子中，是方程的是（ ）
（A）20-x （B）8-x<2 （C）x-23=28 （D）8×4=32
例2．判断：
X=4是方程4×（3x+3）=60的解。 （ ）
例3．解方程
（1）x+8=139 （2）（8x-23）×9=81
【课堂练习】
1.选择题
（1）下面式子中时方程的是（ ）
（A）8-x>5 （B）x-20+20 （C）17-8=9 （D）4x+x=10
（2）方程4.2+x=4.8的解是（ ）
（A）x=0.6 （B）x=9 （C）x=0.9 （D）x=6
（3）下面说法正确的是（ ）
（A）是方程就一定是等式 （B）是等式就一定是方程
（C）是方程就不一定是等式 （D）含有未知数一定是方程
（4）x=5是（ ）方程的解
（A）4x-2=10 （B）17-2x=7 （C）40-8x=36 （D）4x+2×4=88
（5）6x=0（ ）
（A）没有解 （B）有无数个解 （C）只有一个解
（6）下面的式子中。（ ）不是方程
（A）7x-3=0 （B）4x-1>1 （C）36÷2y=12 （D）24x=8
2.判断下面哪些是方程？哪些不是方程？
（1）105-74=33（ ） （2）34÷9（ ）
（3）83.5-4x=10.5（ ） （4）7x=4.8（ ）
（5）4+x=20 （6）8×9=720（ ）
（7）45+4x （8）40+x>38.5（ ）
（9）4-x=0 （10）3x+16.5（ ）
3.下面括号里的数哪个是方程的解？
（1）x-2=0 （0， 2） （2）2x-5=1 （3， 4）
（3）2x+4=8（2， 3） （4）4x=6 (1.5, 24)
4.判断下面各题的解法对不对.
5.解下列方程
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8）
6.列出下列各题的方程，并解方程
（1）一个数的8倍加上它的4倍得144，求这个数。
（2）17与x的一半的和是20。
（3）17比x的一半少2。
（4）一个数除8得最小的一位数。
三、列方程解应用题（一）
3(2x一4) 9解方程【重点梳理】
1.理解和掌握列方程解应用题的步骤：
（1）审题（弄清已知和未知数以及它们之间的关系）
（2）设未知数
（3）出题中数量关系，列出方程
（4）解方程
（5）检验并写出答案
2.等量关系的常用方法：
（1）以总量为等量关系建立方程
（2）以相差量为等量关系建立方程
【例题精讲】
例1．一车间第一组要生产1620个零件，已经工作了3天，每天生产220个，剩下的要4天完成，剩下的平均每天生产多少个？
例2．王师傅加工一批零件，原计划15天完成，实际每天做300个，结果提前天完成，原计划每天做多少个？
例3．甲、乙两辆汽车，甲车行驶了8小时，乙车行驶了6小时，甲车比乙车多行了88千米，已知甲车每小时比乙车少行2千米，求乙车每小时行多少千米？
【课堂练习】
1.甲、乙两队合修一条500千米的公路，两队同时相向而修，甲队每天修15千米，5天后修完，求乙队每天修多少千米？
2.林业专业户计划植树236棵，前两天共植树56棵，剩下的要5天完成，这5天平均每天植树多少棵？
3.某电视厂，一月份计划每天生产电视机200台，25天可以完成任务，实际每天生产250台，实际多少天完成任务？
4.一本书小林每天看18页，已经看了3天，还有240页没有看，这本书共有多少页？
5.一批货物，原计划每天运16吨，15天可以完成，如果要10天完成，每天要运多少吨？
6.小明买了4本练习本，每本1.85元，他付了10元，应该回多少元？
7.一个长方形的周长是21厘米，长是宽的2.5倍，宽是多少厘米？
8.农具厂原计划制造农具150件，20天可以完成，实际每天比原计划多制造50件，完成原来的生产任务要用多少天？
9.小红用一些钱买作业本，如果买6本剩余0.45元，买9本还差0.12元，小红原有多少元？
10.学校图书馆将一批图书借给各班的同学阅读，如果每班借50本，最后分到的一个班只能借到45本，如果每班借45本，还余下95本，这批图书有多少本？
11.奶糖每千克4.40元，巧克力糖每千克8.30元，商店用40千克巧克力和若干千克奶糖配制成双糖，平均每千克售7.00元，奶糖要用多少千克？
12.红星小学举行数学竞赛，共15题，每做对一题得8分，没做或者做错一题扣4分，小红共得72分，她做对了多少题？
四、列方程解应用题（二）
【重点梳理】
1.理解和掌握列方程解应用题的步骤：
（1）审题（弄清已知和未知数以及它们之间的关系）
（2）设未知数
（3）出题中数量关系，列出方程
（4）解方程
（5）检验并写出答案
2.等量关系的常用方法：
（1）以较大的量（或几倍）为等量关系建立方程
（2）以题中的等量关系建立方程
【例题精讲】
例1．李庄今年植树4320棵，比去年植树的3倍还要多24棵，去年植树多少棵？
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