互余角的三角函数关系
  sin(90°-α)=cosα， cos(90°-α)=sinα,
  tan(90°-α)=cotα， cot(90°-α)=tanα。
  3．同角三角函数间的关系
  商数关系：
  sinA/cosA=tanA
  ·平方关系：
sin^2(A)+cos^2(A)=1
三角函数值
  （1）特殊角三角函数值
  （2）0°～90°的任意角的三角函数值，查三角函数表。
  （3）锐角三角函数值的变化情况
  （i）锐角三角函数值都是正值
  （ii）当角度在0°～90°间变化时，
  正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）
  余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）
  正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）
  余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）
  （iii）当角度在0°≤∠A≤90°间变化时，
  0≤sinα≤1, 1≥cosA≥0,
  当角度在0°<∠A<90°间变化时，
  tanA>0, cotA>0.
·对称性
  180度-α的终边和α的终边关于y轴对称。
  -α的终边和α的终边关于x轴对称。
  180度+α的终边和α的终边关于原点对称。
  90度-α的终边和α的终边关于y=x对称
诱导公式
 
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等
k是整数
　sin（2kπ+α）=sinα
cos（2kπ+α）=cosα
tan（2kπ+α）=tanα
cot（2kπ+α）=cotα
sec（2kπ+α）=secα
csc（2kπ+α）=cscα
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系
　sin（π+α）=－sinα
cos（π+α）=－cosα
tan（π+α）=tanα
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系
　sin（－α）=－sinα
cos（－α）=cosα
tan（－α）=－tanα
cot（－α）=－cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系
　sin（π－α）=sinα
cos（π－α）=－cosα
tan（π－α）=－tanα
cot（π－α）=－cotα
公式五：
利用公式四和三角函数的奇偶性可以得到α-π与α的三角函数值之间的关系
sin（α-π）=－sinα
cos（α-π）=－cosα
tan（α-π）=tanα
cot（α-π）=cotα
公式六：
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系
　sin（2π－α）=－sinα
cos（2π－α）=cosα
tan（2π－α）=－tanα
cot（2π－α）=－cotα
公式七：
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系
　sin（π/2+α）=cosα
cos（π/2+α）=－sinα
tan（π/2+α）=－cotα
三角函数表格0到90cot（π/2+α）=－tanα
sin（π/2－α）=cosα
cos（π/2－α）=sinα
tan（π/2－α）=cotα
cot（π/2－α）=tanα
sec(π/2-α)=cscα
csc(π/2-α)=secα
sin（3π/2+α）=－cosα
cos（3π/2+α）=sinα
tan（3π/2+α）=－cotα
cot（3π/2+α）=－tanα
sin（3π/2－α）=－cosα
cos（3π/2－α）=－sinα
tan（3π/2－α）=cotα
cot（3π/2－α）=tanα
诱导公式的表格以及推导方法（定名法则和定号法则）
 
sinα
cosα
　tanα
2kπ+α
sinα
cosα
tanα
(1/2)kπ-α
cosα
sinα
cotα
(1/2)kπ+α
cosα
-sinα
-cotα
kπ-α
sinα
-cosα
-tanα
kπ+α
-sinα
-cosα
tanα
(3/2)kπ-α
-cosα
-sinα
cotα
(3/2)kπ+α
-cosα
sinα
-cotα
2kπ-α
-sinα
cosα
-tanα
﹣α
-sinα
cosα
-tanα
定名法则
  　90°的奇数倍+α的三角函数，其绝对值与α三角函数的绝对值互为余函数。90°的偶数倍+α的三角函数与α的三角函数绝对值相同。也就是“奇余偶同，奇变偶不变”
  定号法则
  将α看做锐角（注意是“看做”），按所得的角的象限，取三角函数的符号。也就是“象限定号，符号看象限”。（或为“奇变偶不变，符号看象限”)　。
  在Kπ/2中如果K为偶数时函数名不变，若为奇数时函数名变为相反的函数名。正负号看原函数中α所在象限的正负号。关于正负号有可口诀；一全正二正弦，三正切四余弦，即第一象限全部为正，第二象限角正弦为正，第三为正切、余切为正，第四象限余弦为正。）还可简记为：sin上cos右tan对角，即sin的正值都在x轴上方，cos的正值都在y轴右方，tan的正值斜着。
  比如：90°+α。定名：90°是90°的奇数倍，所以应取余函数；定号：将α看做锐角，那么90°+α是第二象限角，第二象限角的正弦为正，余弦为负。所以sin(90°+α)=cosα , cos(90°+α)=-sinα 这个非常神奇，屡试不爽~
  还有一个口诀“纵变横不变，符号看象限”，例如：sin(90°+α)，90°的终边在纵轴上，所以函数名变为相反的函数名，即cos，将α看做锐角，那么90°+α是第二象限角，第二象限角的正弦为正，所以sin(90°+α)=cosα
对称轴与对称中心
  y=sinx 对称轴：x=kπ+π/2（k∈z) 对称中心：(kπ，0）（k∈z)
  y=cosx 对称轴：x=kπ（k∈z) 对称中心：（kπ+π/2，0）(k∈z)
  y=tanx 对称轴：无 对称中心：（kπ，0）(k∈z)
两角和与差的三角函数
  cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
  cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
  sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
  tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
  tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
和差化积公式
  sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
  sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
  cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
  cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
积化和差公式
  sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
  cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
  cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
  sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
倍角公式
  sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
  cos(2α)=cos^2α-sin^2;α=2cos^2;α-1=1-2sin^2;α 
  tan(2α)=2tanα/(1-tan^2;α)
  cot(2α)=(cot^2;α-1)/(2cotα)
  sec(2α)=sec^2;α/(1-tan^2;α)
  csc(2α)=1/2*secα·cscα