常用角度的三角函数值表
1. 介绍
三角函数是数学中的基本概念之一，它们用来描述在直角三角形中的角度与边长之间的关系。常用的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。这些函数在不同的角度下取得不同的值，我们可以通过角度的改变来观察三角函数的变化规律。
2. 正弦函数
正弦函数（Sine function）是指一个角所对最长边与斜边的比值。在三角函数值表中，我们可以列举出一些常用角度对应的正弦函数值，如下所示：
角度
正弦函数值
0°
0
30°
0.5
45°
0.707
60°
0.866
90°
1
…
…
正弦函数的取值范围在-1到1之间，当角度为0°时，正弦函数的值为0；当角度为90°时，正弦函数的值为1；当角度为180°时，正弦函数的值又变为0，依此类推。
3. 余弦函数
余弦函数（Cosine function）是指一个角所对的邻边与斜边的比值。下面是一些常用角度对应的余弦函数值：
角度
余弦函数值
0°
1
30°
0.866
45°
0.707
60°
0.5
90°
0
…
…
余弦函数的取值范围也是在-1到1之间，当角度为0°时，余弦函数的值为1；当角度为90°时，余弦函数的值为0；当角度为180°时，余弦函数的值又变为1，以此类推。
4. 正切函数
正切函数（Tangent function）是指一个角所对的最长边与邻边的比值。下面是一些常用角度对应的正切函数值：
角度
正切函数值
0°
0
30°
0.577
45°
1
60°
1.732
90°
无穷大
…
三角函数表格0到90…
正切函数的取值范围是无穷大到无穷小，当角度为0°时，正切函数的值为0；当角度接近90°时，正切函数的值趋近于无穷大；当角度为180°时，正切函数的值又回到无穷大的状态。
5. 三角函数图像
在二维平面直角坐标系中，我们可以通过绘制三角函数的图像来更直观地理解它们的变化规律。下面是正弦函数、余弦函数和正切函数的图像示例：
5.1 正弦函数图像
正弦函数的图像呈现出一条波浪线的形状，它在角度为0°、180°、360°等整数倍的位置处与x轴相交，同时在角度为90°、270°等奇数倍的位置处达到最大值或最小值。
5.2 余弦函数图像
余弦函数的图像也呈现出一条波浪线的形状，与正弦函数的图像相比，余弦函数的图像在角度为0°、360°等整数倍的位置处达到最大值或最小值，在角度为90°、270°等奇数倍的位置处与x轴相交。
5.3 正切函数图像
正切函数的图像则呈现出一条由多个对称的直线组成的图案。在角度为0°、180°、360°等整数倍的位置处，正切函数的图像都有一个垂直渐近线。
6. 总结
通过上述讨论，我们可以得出以下结论： - 正弦函数、余弦函数和正切函数都是常用角度的三角函数。 - 正弦函数的取值范围在-1到1之间，角度为0°时取最小值0，角度为90°时取最大值1。 - 余弦函数的取值范围也在-1到1之间，角度为0°时取最大值1，角度为90°时取最小值0。 - 正切函数的取值范围是无穷大到无穷小，角度为0°时取最小值0，角度接近90°时取无穷大。
希望这个三角函数值表能够帮助你更好地理解三角函数的概念与特性，并为你在数学学习中提供便利。