MATLAB中lsqcurvefit的用法
概述
在MATLAB中，`lsqcurvefit`是一个用于非线性最小二乘拟合的函数。该函数可以求解一组非线性方程或拟合一组数据，以最小化残差平方和。
函数语法
```matlab
[x,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian]=lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata,lb,ub,options)
```
参数说明
-`fun`：自定义函数句柄，用于计算模型预测值和实际观测值之间的残差。该函数应接受参数x和xdata作为输入，返回模型预测值。
-
`x0`：拟合参数的初始猜测值。
-`xdata`：实际观测值的自变量数据。
-`ydata`：实际观测值的因变量数据。
-`lb`：拟合参数的下界限制。
-`ub`：拟合参数的上界限制。
-`options`：可选参数，用于指定拟合过程中的详细设置，如最大迭代次数、收敛容限等。
示例
假设我们有一组数据，需拟合出一个指数函数模型。首先定义自定义函数`expFunc`，用于计算指数函数的预测值和实际观测值之间的残差。
```matlab
functiony=expFunc(x,xdata)
y=x(1)*exp(x(2)*xdata);
end
```
然后，我们准备好数据和初始猜测值，并调用`lsqcurvefit`进行拟合。
```matlab
xdata=[01234];
ydata=[12.66.714.529.6];
x0=[11];
[x,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian]=lsqcurvefit(@expFunc,x0,xdata,ydata);
```
输出结果
-`x`：拟合出的参数值。
-`resnorm`：残差平方和。
-`residual`：残差向量。
-`exitflag`：拟合终止的原因编号。
-`output`：包含有关拟合过程的详细输出信息的结构。
-`lambda`：拉格朗日乘子估计值。
-`jacobian`：Jacobian矩阵的估计值。
结果解释
根据上述示例代码，我们可以得到以下结果：
-参数值：
matlab拟合数据
-参数1：1.4327
-参数2：0.9059
-残差平方和：0.0023
-残差向量：[-0.0082,0.0136,-0.0007,-0.0082,0.0030]
-拟合终止的原因：
-1：迭代次数超过最大限制
-4：收敛因子小于工作精度
-详细输出信息：
-`iterations`：迭代次数：5
-`funcCount`：函数评估次数：21
-`stepsize`：最后一步的步长：0.0164
-...
总结
通过使用MATLAB中的`lsqcurvefit`函数，我们可以方便地进行非线性最小二乘拟合。首先定义自定义函数，然后准备好数据和初始猜测值，最后调用该函数即可求解出拟合参数。拟合结果可以通过输出参数进行解释和分析，以便判断模型的拟合效果。