套管全管壁屈服挤毁压力计算
孙永兴;林元华;施太和;刘素君;陈丽萍;张帆
【摘 要】分析了API屈服挤毁公式和ISO全管壁屈服挤毁压力公式,认为:API Bulletin 5C3屈服挤毁设计的基本原理是管内壁屈服即失效,实际上,内壁开始屈服时套管还有很大的抗挤余量,对于D/t＜15的厚壁及特厚壁套管,若按API提供的这种最小屈服挤毁公式计算,会造成管材浪费或选择套管难的问题;而ISO全管壁屈服挤毁压力公式并非是全管壁屈服公式,可能并不适合所有壁厚段套管强度的计算.为此,根据弹塑性力学理论推导出了任意屈服半径处及全管壁屈服时的挤毁强度公式.通过计算对比可知,对于D/t≤15的厚壁管(API Bulletin 5C3用屈服公式计算套管强度)用von Mises屈服准则计算的套管内壁起始屈服挤毁强度值,要比现行的API Bulletin 5C3屈服挤毁值高15.45%,而全管壁屈服挤毁值至少要比API Bulletin 5C3屈服挤毁值高出32.78%.%The analysis of API 5C3 yield collapse formula and ISO through-wall yield collapse formula shows that the basic design principle of API 5C3 is the failure of inner wall. In fact,casing wall still has a great of collapsing when yielding. For casing (D/t＜15) and special thick casing, the formula for determination of minimum yield collapsing provided by API will re
sult in the casing waste or the difficulty in choosing casing. While the ISO through-wall yield collapse formula is not completely through-wall yield collapse formula which cannot be used for all casing. The yield collapse formula for arbitrary radius and the through-wall yield is obtained by elastic-plastic mechanics theory. The comparison shows that for casing (D/t＜15),initial yield collapse strength for inner casing calculated by von Mises yield criterion is 15. 45％ higher than that of using API 5C3, and the through-wall yield collapse strength is 32. 78％ higher than that of using API 5C3's.
【期刊名称】《石油钻探技术》
【年(卷),期】2011(039)001
【总页数】4页(P48-51)
api设计
【关键词】套管;屈服应力;抗压强度
【作 者】孙永兴;林元华;施太和;刘素君;陈丽萍;张帆
【作者单位】中国石油川庆钻探工程有限公司,钻采工程技术研究院,四川,广汉,618300;CNPC石油管工程重点实验室(西南石油大学),四川,成都,610500;CNPC石油管工程重点实验室(西南石油大学),四川,成都,610500;CNPC石油管工程重点实验室(西南石油大学),四川,成都,610500;中国石油川庆钻探工程有限公司,钻采工程技术研究院,四川,广汉,618300;中国石油川庆钻探工程有限公司,钻采工程技术研究院,四川,广汉,618300;中国石油川庆钻探工程有限公司,钻采工程技术研究院,四川,广汉,618300
【正文语种】中 文
【中图分类】TE925+.2
套管是油气井生产中重要的设施，一般要承受较高的外挤压力，当这种压力超过套管本身的强度时(非API值)，套管就会被挤毁，影响钻井施工，严重时甚至导致全井报废。目前，API Bulletin 5C3公式是世界石油工业中应用比较普遍的挤毁压力计算公式[1-2]。但API Bulletin 5C3给出的屈服挤毁公式是最小挤毁公式，套管设计时，按套管内壁开始屈服时即失效的原则进行强度设计，实际上，管子内壁开始屈服时并未丧失压力完整性，仍有很大的抗挤余量[3]。准确计算出全管壁屈服挤毁值，对优化当前深井、超深井的厚壁及设计特厚壁套管的安
全系数具有重要的参考价值。
1 API屈服挤毁公式
API Bulletin 5C3[1]中套管屈服挤毁抗挤强度公式是根据Lamé公式和Tresca准则推导出来的理论公式：
(1)
式中,pAPI为内壁起始屈服时的抗挤强度，MPa；σy为最小屈服强度，MPa；D为名义外直径，mm；t为管壁厚，mm。
式(1)只能用来预测径厚比D/t<15时的套管强度(如图1所示)，而D/t<15的厚壁及特厚壁套管正是当前超高压(100 MPa以上)、超深井(5 000 m以上)中急需的。对于此厚壁段套管强度设计，若按式(1)计算，在常规井中会造成管材浪费，在非常规井中导致选择套管难的问题。
2 ISO全管壁屈服挤毁压力公式
用对应力进行二阶校正后，ISO10400:2007给出了仅有外压作用时的全管壁屈服挤毁压力py
的计算公式[3-5]：
(2)
Tamano两端堵口全管壁屈服公式为[6]：
(3)
Tamano通过有限元分析，建议fac=1.47[6]。当fac=1.5时式(2)与式(3)有如下关系：
py≃
(4)
ISO 10400:2007抗挤新模型主要与全管壁(through-wall thickness)屈服挤毁公式(式(4))和弹性挤毁公式pE有关[5]，而管子的抗外挤极限压力是处于弹性挤毁值和全管壁屈服挤毁值之间的一个数值[6]。实际研究中发现式(4)并非是全管壁屈服公式，采用非全管壁屈服挤毁公式与弹性挤毁公式相综合的结果，就有可能导致ISO 10400:2007抗挤新模型并不适合所有壁厚段套管强度计算。
3 任意屈服半径和全管壁屈服挤毁压力
3.1 任意屈服半径处挤毁强度公式
设处于轴对称的外压作用下的厚壁理想圆管的材料为理想弹塑性，其内半径为a，外半径为b，外压强度为p(如图2所示)[3,7-8]，则应力函数为：
φ=Alnr+Br2lnr+Cr2+D
(5)
套管是一个多连体，故需满足位移单值条件[7-8]。可以证明，应力函数中Br2lnr项必须为0，故B=0。于是：
(6)
边界条件：
(7)
由式(6)、(7)可得径向应力和环向应力：
(8)
Mises屈服条件：
(9)
随着外挤压力p的增加，理想圆管的内侧开始塑性变形，在靠近理想圆管壁的内侧形成塑性区，弹塑性区交界处用rs表示，a≤r≤rs内为塑性区(如图3所示)；rs≤r≤b内为弹性区(如图4所示)，令在弹塑性交界处的σr为[σr]r=rs=q，rs和q都未知。
当套管开始屈服时，塑性屈服首先发生在套管内壁，将r=a，b=D/2,a=D/2-t带入式(8)，当τθz=0，由式(8)和(9)可得内壁起始屈服时的抗挤强度公式为[8]：