32位浮点数的范围
32位浮点数是一种数据类型，用于表示带有小数部分的数字。它由32个二进制位组成，其中1位用于表示符号（正负），8位用于表示指数部分，23位用于表示尾数部分。根据IEEE 754标准，32位浮点数的范围可以分为以下几个方面进行讨论：
float数值范围1. 符号位：
  - 符号位占据最高的一位，0表示正数，1表示负数。
2. 指数部分：
  - 指数部分使用偏移量编码方式，将实际指数值加上一个固定的偏移量来进行编码。
  - 对于单精度浮点数（32位），偏移量为127。
  - 指数部分的取值范围为-126到+127。
  - 最小有效指数值为-126（全0），对应着非规格化（denormalized）的值。
  - 最大有效指数值为+127（全1），对应着无穷大或NaN（Not a Number）。
3. 尾数部分：
  - 尾数部分使用二进制补码来表示小数的有效数字。
  - 23位尾数中最高有效位是隐含的，并且总是1。
  - 实际存储的尾数精度为24个二进制位。
4. 非规格化数值（denormalized）：
  - 当指数部分全为0时，表示一个非规格化的数值。
  - 非规格化数值的尾数部分没有隐含的最高有效位，而是直接表示尾数的有效位。
  - 非规格化数值用于表示非常接近于0的小数字。
5. 规格化数值（normalized）：
  - 当指数部分不全为0或全为1时，表示一个规格化的浮点数。
  - 规格化浮点数使用偏移量编码方式来表示指数部分。
  - 规格化浮点数可以表示比非规格化浮点数更大或更小的数字。
6. 最小正规格化浮点数：
  - 最小正规格化浮点数是最接近0的正规格化浮点数。
  - 它由1位符号位、8位指数部分（全0），以及23位尾数部分（全0）组成。
  - 最小正规格化浮点数对应着2^(-126)。
7. 最大正规格化浮点数：
  - 最大正规格化浮点数是可表示的最大数字。
  - 它由1位符号位、8位指数部分（全1），以及23位尾数部分（全1）组成。
  - 最大正规格化浮点数对应着(2-2^(-23)) * 2^127。
8. 无穷大（Infinity）：
  - 当指数部分全为1，而尾数部分全为0时，表示正无穷大或负无穷大。
  - 正无穷大由1位符号位为0、8位指数部分全为1、23位尾数部分全为0组成。
  - 负无穷大由1位符号位为1、8位指数部分全为1、23位尾数部分全为0组成。
9. NaN（Not a Number）：
  - 当指数部分全为1，而尾数部分不全为0时，表示NaN。
  - NaN用于表示非法的操作结果或未定义的浮点运算。
  - NaN由1位符号位、8位指数部分全为1，并且至少有一个尾数部分的二进制位不是0组成。
32位浮点数的范围包括正负的非规格化值、规格化值、正负的无穷大以及NaN。最小正规格化浮点数对应着2^(-126)，最大正规格化浮点数对应着(2-2^(-23)) * 2^127。这些范围和特殊值是根据IEEE 754标准定义的，并且在计算机中被广泛使用来表示和处理浮点数。