1+coswx的傅里叶变换
我们要出函数 f(t)=1+cos(ωt) 的傅里叶变换。
傅里叶变换是一种将时域函数转换为频域函数的工具。
在数学中，傅里叶变换用于分析周期性信号，并表示为正弦和余弦函数的线性组合。
傅里叶变换的一般形式是：
F(ω)=∫−∞∞f(t)e−iωtdt
其中 f(t) 是时域函数，F(ω) 是其傅里叶变换。
对于给定的函数 f(t)=1+cos(ωt)，我们可以直接代入傅里叶变换的公式进行计算。
计算结果为：F(ω)=ω2π(2δ(ω−ω0)+δ(ω+ω余弦函数的傅里叶变换公式0)+π1ω2+ω02ω0)
其中 δ(x) 是狄拉克δ函数，ω0=2ω。