频率分布直方图（北京习题集）（教师版）
一．选择题（共5小题）
1．（2020•朝阳区模拟）为了宣传今年9月即将举办的“第十八届中国西部博览会”（简称“西博会”)，组委会举办了“西博会”知识有奖问答活动．在活动中，组委会对会议举办地参与活动的15~65岁市民进行随机抽样，各年龄段人数情况如表：
组号分组各组人数各组人数频率分布直方图
第1组[15，25)10
第2组[25，35)a
第3组[35，45)b
第4组[45，55)c
第5组[55，65]d
根据以上图表中的数据可知图表中a和x的值分别为()
A．20，0.15B．15，0.015C．20，0.015D．15，0.15
2．（2019春•通州区期末）已知有若干辆汽车通过某一段公路，从中抽取100辆汽车进行测速分析，其时速的频率分布直方图如图所示，那么时速在区间[60，70)内的汽车辆数大约为()
A．30B．35C．40D．45
3．（2019•北京学业考试）生态环境部环境规划院研究表明，京津冀区域  2.5
PM主要来自工业和民用污染，其中冬季民用污染占比超过50%，最主要的源头是散煤燃烧．因此，推进煤改清洁能源成为三地协同治理大气污染的重要举措．2018年是北京市压减燃煤收官年，450个平原村完成了煤改清洁能源，全市集中供热清洁化比例达到99%以上，平原地区基本实现“无煤化”，为了解“煤改气”后居民在采暖季里每月用气量的情况，现从某村随机抽取100户居民进行调查，发现每户的用气量都在150立方米到450立方米之间，得到如图所示的频率分布直方图．在这些用户中，用气量在区间[300，350)的户数为()频率分布直方图和条形图的区别
A．5B．15C．20D．25
4．（2018•西城区模拟）某车站在春运期间为了改进服务，随机抽样调查了100名旅客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间t（以下简称购票用时，单位：)
min．下面是这次抽样的频率分布表和频率分布直方图，则旅客购票用时的平均数可能落在哪一个小组()
分组频数频率
t<00
一组05
t<10
二组510
t<100.10
三组1015
t<
四组1520
t<300.30
五组2025
合计100  1.00
A．第二组B．第三组C．第四组D．第五组
5．（2016春•西城区期末）如图是100名学生某次数学测试成绩（单位：分）的频率分布直方图，则测试成绩在区间[50，70)中的学生人数是()
A．30B．25C．22D．20
二．填空题（共7小题）
6．（2019秋•房山区期末）为了解中学生课外阅读情况，现从某中学随机抽取200名学生，收集了他们一年内的课外阅读量（单位：本）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分．
阅读量
人数学生类别[0，10)[10，20)[20，30)[30，40)[40，)
性别男73125304
女82926328学段初中25364411
高中
下面有四个推断：
①这200名学生阅读量的平均数可能是26本；
②这200名学生阅读量的75%分位数在区间[30，40)内；
③这200名学生中的初中生阅读量的中位数一定在区间[20，30)内；
④这200名学生中的初中生阅读量的25%分位数可能在区间[20，30)内．
所有合理推断的序号是．
7．（2019春•通州区期末）已知某地区中小学学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了了解该地区中小学生
的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取20%的近视学生进行调查，则样本容量为，从中抽取的高中生近视人数为．
小学初中高中
人数900070004000
8．（2019春•西城区期末）从某校3000名学生中随机抽取若干学生，获得了他们一天课外阅读时间（单位：分钟）的数据，整理得到频率分布直方图如下．则估计该校学生中每天阅读时间在[70，80)的学生人数为．
9．（2018秋•昌平区期末）为调查某校学生每天用于课外阅读的时间，现从该校3000名学生中随机抽取100名学生进行问卷调查，所得数据均在区间[50，100]上，其频率分布直方图如图所示，则估计该校学生中每天用于阅读的时间在[70，80)（单位：分钟）内的学生人数为．
10．（2018秋•丰台区期末）某校为了解学生对本校食堂的满意度，随机抽取部分学生进行调查．根据学生的满意度评分，得到如图所示的频率分布直方图，其中a=，若这次满意度评分的中位数为b，根据频率分布直方图，估计b65（填“>”，“<”或“=”)
11．（2017秋•海淀区校级期末）如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出80名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如图：观察图形，回答下列问题：
（1）[79.5，89.5)这一组的频率是．
（2）估计这次环保知识竞赛的及格率(60分以上为及格）
为．
12．（2018春•西城区校级期中）为了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁18
岁的男生体重()
kg，得到频率分布直方图如图，根据如图可得这100名学生中体重在(56.5,64.5)的学生人数是．
三．解答题（共3小题）
13．（2019秋•房山区期末）中学生研学旅行是通过集体旅行、集中食宿方式开展的研究性学习和旅行体验相结合的校外教育活动，是学校教育和校外教育衔接的创新形式，是综合实践育人的有效途径，每年暑期都会有大量中学生参加研学旅行活动．为了解某地区中学生暑期研学旅行支出情况，在该地区各个中学随机抽取了部分中学生进行问卷调查，从中统计得到中学生暑期研学旅行支出（单位：百元）频率分布直方图如图所示．