分析和拓展：频数直方图
一、频数直方图概念
1．频数：数字出现的次数有的多有的少，或者说它们出现的频繁程度不同，我们称每个对象出现的次数为频数．
注：在统计频数多少的时候，我们一般通过数“正”字的方法累计．
2．频率：每个对象出现次数与总次数的比值为频率．
3．组数：把全体样本分成的组的个数称为组数．
4．组距：把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点的距离．
5．极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差．组距=极差除以组数二、列频数分布表的注意事项
运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一般先列出它的分布表，其中有几个常用的公式：各组频数之和等于抽样数据总数；各组频率之和等于1；数据总数×各组的频率=相应组的频数．
画频数分布直方图的目的，是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来，其中组距、组数起关键
作用，分组过少，数据就非常集中；分组过多，数据就非常分散，这就掩盖了分布的特征，当数据在100以内时，一般分5~12组．三、直方图的特点
通过长方形的高代表对应组的频数与组距的比（因为组距是一个常数，为了画图和看图方便，通常直接用高表示频数），这样的统计图称为频数分布直方图．它能：①清楚显示各组频数分布情况；②易于显示各组之间频数的差别．
四、制作频数分布直方图的步骤
1．出所有数据中的最大值和最小值，并算出它们的差．
2．决定组距和组数．
3．确定分点．
4．列出频数分布表．
5．画频数分布直方图．
五、频数分布折线图的制作
我们可以在直方图的基础上来画，先取直方图各矩形上边的中点，然后在横轴上取两个频数为0的点，这两点分别与直方图左右两端的两个长方形的组中值
（矩形宽的中点）相距一个组距，将这些点用线段依次联结起来，就得到了频数分布折线图．
六、条形图和直方图的区别频率分布直方图和条形图的区别
1．条形图是用条形的高度表示频数的大小，而直方图实际上是用长方形的面积表示频数，当长方形的宽相等的时候，把组距看成“1”，用矩形的的高表示频数；
2．条形图中，横轴上的数据是孤立的，是一个具体的数据，而直方图中，横轴上的数据是连续的，是一个范围；
3．条形图中，各长方形之间有空隙，而直方图中，各长方形是靠在一起的，中间无空隙
七、与统计图有关的数学思想方法
1．数形结合：从统计图中，能看出各组数据的特点，可进一步应用这些数据特点解决实际问题．通过整理数据，根据要求绘制统计图，可进一步分析数据、做出决策．
2．类比：绘制频数分布直方图和绘制条形图类似，如果长方形的宽一样，那么长方形的高度之比就是各组内数据个数之比．