小学六年级奥数二进制及基应用问题专项强化训练（高难度）
例题1：小明使用二进制编码将数字123表示为六位二进制数，他用1表示1，用0表示0，那么他的表示为（）。
A. 011110
B. 011111
C. 111100
D. 111101
解析：将数字123转化为二进制数，我们可以使用“除2取余法”进行计算。具体步骤如下：
1. 123 ÷ 2 = 61···1（余数为1）
2. 61 ÷ 2 = 30···1（余数为1）
3. 30 ÷ 2 = 15···0（余数为0）
4. 15 ÷ 2 = 7···1（余数为1）
5. 7 ÷ 2 = 3···1（余数为1）
6. 3 ÷ 2 = 1···1（余数为1）
7. 1 ÷ 2 = 0···1（余数为1）
将除2取余法得到的余数从下往上依次排列，即得到二进制表示为111101。因此，答案选D。
下面是15道对应题型的专项练习应用题：
题1：将数字59转化为八位二进制数，用1表示1，用0表示0，那么它的表示为（）。
A. 00110111
B. 01011010
C. 11011101
D. 10110100
题2：将数字115转化为八位二进制数，用1表示1，用0表示0，那么它的表示为（）。
A. 01110100
B. 10001001
C. 11100101
D. 01011011
题3：将数字198转化为八位二进制数，用1表示1，用0表示0，那么它的表示为（）。
A. 11000010
B. 10110110
C. 01101001
D. 11100100
题4：将二进制数101010转换为十进制数，结果为（）。
A. 21
B. 22
C. 42
D. 43
题5：将二进制数110101转换为十进制数，结果为（）。
A. 52
B. 53
C. 54
D. 55
题6：将二进制数111011转换为十进制数，结果为（）。
A. 118
B. 119
C. 120
D. 121
题7：将二进制数1001101转换为十进制数，结果为（）。
A. 77
B. 78
C. 79
D. 80
题8：将二进制数11110001转换为十进制数，结果为（）。
A. 241
B. 242
C. 243
二进制转换为十进制例题D. 244
题9：将二进制数101101010转换为十进制数，结果为（）。
A. 362
B. 363
C. 364
D. 365
题10：将二进制数1110001101转换为十进制数，结果为（）。
A. 926
B. 927
C. 928
D. 929
题11：将二进制数10111转换为十六进制数，结果为（）。
A. 1B
B. 1C
C. 1D
D. 1E
题12：将二进制数110101101转换为十六进制数，结果为（）。
A. 1AD
B. 1AE
C. 1AF
D. 1B0
题13：将二进制数1010101000101转换为十六进制数，结果为（）。
A. 554
B. 555
C. 556
D. 557
题14：将二进制数11001010110011转换为十六进制数，结果为（）。
A. 1953
B. 1954
C. 1955
D. 1956
题15：将二进制数111000111111转换为十六进制数，结果为（）。
A. 1E7F
B. 1E80
C. 1E81
D. 1E82
例题2：小明准备用8个相同的小球，给编号为A、B、C、D、E、F、G、H编号从1到8。他把这8个小球按照编号的二进制表示放置在一个盒子中。盒子打开后，小明发现盒子中有3个小球编号是奇数，请问这3个小球的编号和是多少？
解析：我们知道，一个数的二进制表示中，如果最低位为1，则该数为奇数；如果最低位为0，则该数为偶数。根据题目，我们可以得知有3个小球的编号是奇数，那么这3个小球的二进制表示中的最低位一定是1。根据二进制加法的规则，将这3个小球的二进制表示相加，得到的结果即为3个小球的编号和。
解答：编号1的小球的二进制表示为0001，编号3的小球的二进制表示为0011，编号5的小球的二进制表示为0101。将这3个二进制表示相加，得到的结果为1001，即为9。所以，这3个小球的编号和为9。
专项练习应用题：
1.小磊有5个不同的小球，他将这些小球按照编号的二进制表示放置在一个盒子中。盒子打开后，小磊发现盒子中有2个小球编号是奇数，请问这2个小球的编号和是多少？
2.
2. 小华有6个不同的小球，他将这些小球按照编号的二进制表示放置在一个盒子中。盒子打开后，小华发现盒子中有4个小球编号是奇数，请问这4个小球的编号和是多少？
3. 小明有7个不同的小球，他将这些小球按照编号的二进制表示放置在一个盒子中。盒子打开后，小明发现盒子中有5个小球编号是奇数，请问这5个小球的编号和是多少？
4. 小杰有8个不同的小球，他将这些小球按照编号的二进制表示放置在一个盒子中。盒子打开后，小杰发现盒子中有6个小球编号是奇数，请问这6个小球的编号和是多少？
5. 小丽有9个不同的小球，她将这些小球按照编号的二进制表示放置在一个盒子中。盒子打开后，小丽发现盒子中有3个小球编号是偶数，请问这3个小球的编号和是多少？
6. 小明有10个不同的小球，他将这些小球按照编号的二进制表示放置在一个盒子中。盒子打开后，小明发现盒子中有7个小球编号是偶数，请问这7个小球的编号和是多少？
7. 小华有11个不同的小球，他将这些小球按照编号的二进制表示放置在一个盒子中。盒子打开后，小华发现盒子中有4个小球编号是偶数，请问这4个小球的编号和是多少？
8. 小杰有12个不同的小球，他将这些小球按照编号的二进制表示放置在一个盒子中。盒子打开后，小杰发现盒子中有8个小球编号是偶数，请问这8个小球的编号和是多少？
9. 小丽有13个不同的小球，她将这些小球按照编号的二进制表示放置在一个盒子中。盒子打开后，小丽发现盒子中有5个小球编号是奇数，请问这5个小球的编号和是多少？
10. 小明有14个不同的小球，他将这些小球按照编号的二进制表示放置在一个盒子中。盒子打开后，小明发现盒子中有9个小球编号是奇数，请问这9个小球的编号和是多少？
11. 小华有15个不同的小球，他将这些小球按照编号的二进制表示放置在一个盒子中。盒子打开后，小华发现盒子中有6个小球编号是奇数，请问这6个小球的编号和是多少？
12. 小杰有16个不同的小球，他将这些小球按照编号的二进制表示放置在一个盒子中。盒子打开