反函数复合函数求导法则及基本求导公式
反函数求导法则：
设函数y=f(x)，在定义域上有反函数x=g(y)。
对于点(a,b)属于f上的一个点，则点(b,a)一定属于g上的一个点。根据导数的定义，有：
f'(a) = limΔx→0 [f(a+Δx) - f(a)]/Δx
现在我们将Δx改为h，那么将f(a)改为b，即：
f'(a) = limh→0 [f(a+h) - f(a)]/h
令h=g(b+h)-g(b)，那么有：
g'(b) = limh→0 [g(b+h) - g(b)]/h
将h=q-a，代入上式得：
g'(b) = limh→0 [g(q-a) - g(b)]/(q-a)
幂函数求导公式的证明
即：
g'(b)=1/[(q-a)/(g(q-a)-g(b))]
令q→a，得：
g'(b)=1/f'(a)
综上所述，若函数f(x)在特定点a处存在导数，并且f'(a)不等于0，则它的反函数g(y)在点(b,a)处有导数，并且g'(b)=1/f'(a)。
复合函数求导法则：
设函数y=f(u)和u=g(x)，那么复合函数y=f(g(x))表示为：
y=f(u)，u=g(x)
那么通过链式法则，复合函数的导数可以表示为：
dy/dx = dy/du * du/dx
其中，dy/du表示函数y=f(u)对自变量u的导数，du/dx表示函数u=g(x)对自变量x的导数。
基本求导公式：
1.常数法则：若f(x)=C，其中C为常数，则f'(x)=0。
2. 幂函数法则：若f(x) = x^n，其中n为常数，则f'(x) = nx^(n-1)。
3. 指数函数法则：若f(x) = a^x，其中a为常数且不等于1，则f'(x) = a^x * ln(a)。
4. 对数函数法则：若f(x) = log_a(x)，其中a为常数且大于0且不等于1，则f'(x) = 1/(x * ln(a))。
5.三角函数法则：
a) 若f(x) = sin(x)，则f'(x) = cos(x)。
b) 若f(x) = cos(x)，则f'(x) = -sin(x)。
c) 若f(x) = tan(x)，则f'(x) = sec^2(x)。
6.反三角函数法则：
a) 若f(x) = arcsin(x)，则f'(x) = 1/√(1-x^2)。
b) 若f(x) = arccos(x)，则f'(x) = -1/√(1-x^2)。
c) 若f(x) = arctan(x)，则f'(x) = 1/(1+x^2)。
以上是常见的基本求导公式，可以通过对其进行组合和运用，来求解更复杂的函数的导数。同时，在实际应用中，还可以结合链式法则、积分法则等更加复杂的求导方法来求解特定函数的导数。