2020年中考物理力学计算专题训练
类型1压强、浮力类
1.(2019•安徽)将底面积S=3X10「3m2，高/z=0.1m的铝制圆柱体，轻轻放入水槽中，使它静止于水槽底部，如图所示(圆柱体的底部与水槽的底部不密合)，此槽中水深/7i=O.O5 m.已知p«g=
2.7X103kg/m3,p*=1.0X103kg/m3,g取10N/kg.求：
(1)水对圆柱体底部的压强Pl.
⑵圆柱体受到的浮力F浮.
(3)圆柱体对水槽底部的压强P2.
匕二丁二:k
:~、上.…一I
解：(1)水对圆柱体底部的压强：pi=p*g/zi=1.0X103kg/m3X10N/kgX0.05m=500Pa
(2)圆柱体受到的浮力：
F.=F向上=列$=500PaX3X10%m2=1.5N
(3)圆柱体受到的重力：
G—mg—p isVg—p：e Shg=2.7X IO3kg/m3X3X10“m2X0.1mX10N/kg=8.1N
圆柱体受到的支持力：
F=G-Fi»=8.1N-1.5N=6.6N
圆柱体对水槽底部的压力：F，=F=6.6N
圆柱体对水槽底部的压强：
F'  6.6N
P2=J=3X10^m2=2-2X103Pa
2.(2019-唐山迁西县一模)如图所示，A是重为6N、底面积为4X10「3m2的均匀正方体，B是装有1.6kg水、底面积为2X10「3m2的薄壁圆柱形容器(不计容器质量)，A、B置于水平地面上.g取10N/kg,p*=1.0X103kg/m
3.
(1)求A对地面的压强.
(2)求容器B中水的深度.
(3)现将一质量为1.2kg的实心物体。分别放在A的上面和B容器的水中(水不溢出)，若A对地面压强的变化量与B中水对容器底压强的变化量相等，请判断物体C在水中的状态并说明理由(提示：漂浮、悬浮、沉底).
A B
解：(1)在水平面上压力等于重力，即F=G=6N
A对地面的压强：
F6N
p—勺=2—1.5X IO3Pa
右oa4X10m
(2)由〃=号可得，容器内水的体积:
秫水__________1.6kg
p水  1.0X IO’kg/n?
3 =1.6X10—3m
根据V=Sh知，容器8中水的深度:
1.6Xl(r3n?
=0.8m
2X10-3n?
⑶实心物体C放在A的上面，A对地面压强的变化量:
顷=耕=兽=譬=里里峥=3000Pa
S a S a S a4X103m2
实心物体C放在B容器的水中，水面升高的高度为△/?，假设C完全浸没,
则B中水对容器底压强的变化量：
._.,_Vc_me
XpB_p衣gkh—p水g，B—P水gpcSB
由题意知kpA=kpB，即NpB="二、"=30。。Pa
代入数据解得：pc=2X103kg/m3
因为pc>p水，所以物体C最终沉底.
3.(2019-±海)如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容器甲、乙底部所受液体的压强相等.容器甲中盛有水，水的深度为0.08m，容器乙中盛有另一种液体.
(1)若水的质量为2kg，求容器甲中水的体积V水.
(2)求容器甲中水对容器底部的压强p水.
(3)现往容器甲中加水，直至与乙容器中的液面等高，此时水对容器底部的压强增大了196Pa，求液体乙的密度p液.
甲乙
解：(1)容器甲中水的体积：V=#tg/m3=2XlOf3
(2)容器甲中水对容器底部的压强:p水=pgh=1.0X103kg/m3X9.8N/kg X0.08m=784Pa
(3)当容器甲内加水至与容器乙液面相平时，设此时水深为Ai
此时水对容器底部的压强：pi=p*+A/7=784Pa+196Pa=980Pa
由p=pgh可得此时水的深度：hi=^=1.0xi03k|wX9.8N/kg=0-1msvg的类型有几种
由题知，原来容器甲、乙底部所受液体的压强相等，即：p乙=p,K=784Pa
由p=pgh可得，液体乙的密度：
p乙=0.8X103kg/m3
"gin9.8N/kg X0.1m&
4.(2019-张家口桥西区三模)如图所示，甲、乙分别为实心正方体A和3，已知A为木块(不吸水)，其棱长为20cm，密度为0.5g/cn?；为铝块，其质量为2.7kg，铝的密度为2.7g/cn?.(g取w N/kg)
(1)物体A的质量为多大？
(2)物体B放置在水平地面上时，对水平地面的压强是多少？
(3)若将A沿水平方向切去"厘米，按图丙所示方式放置在水中时，A刚好能浸没，求〃的值.
甲乙丙
(1)物体A的质量：
mA=/uV^=0.5g/cm3X(20cm)3=4000g=4kg
(2)物体8的重力：
GB—rriBg=2.1kgX10N/kg=27N
物体B的体积：
V b=^=界%=1°°°新=1X IO"m，
则物体B的棱长L b=0.1m
物体B对水平地面的压强：
p B=PBgL B=2J X103kg/m3X10N/kg X0.1m=2.7X103Pa
(3)若将A沿水平方向切去"，按图丙所示方式放置在水中时，A刚好能浸没，则有F洋=G a'+G b
c(如一〃),
P水g说(如一〃)=----匚-----+G b
代入数据：1X1()3kg/m3X10N/kg X(0.2m)2X(0.2m—n) (0.2m—77)X4kg X10N/kg『27n
0.2m
解得：77=0.065m=6.5cm
5.(2019-张家口一模)圆柱形容器的底面积为500cm2，盛有深度为8cm的水.现将一质量为1.8kg，高为20cm，底面积为100cm2的长方体木块放入容器中，液面上升了2cm，如图所示(圆柱形容器无限高).求：(g取10N/kg,p*=1X103kg/m3)
(1)容器底受到水的压强；
(2)把容器中水倒出，缓缓向容器中注入密度为p的某种液体，若使物块对容器底的压力最小，注入液体的总质量最少是多少？
解：(1)容器底受到水的压强：
p=p水g/?=l X IO3kg/m3X10N/kg X(0.08m+0.02m)=l000Pa
(2)物块的体积:
V n=S ft A«=0.01m2X0.2m=2X103m3
物块的密度：
秫物  1.8kg一八Q
"物=褊=2乂10「31113=(),9乂1。kg/m
若p故W〃物，当物块刚好完全浸没时，物块对容器底的压力最小.
加入液体的质量：
m液=/)液V液=/)X(0.05m2—0.01m2)X0.2m=8pX IO-3kg
若〃液〉P物，当物块受到的浮力刚好等于其重力时，对容器底的压力最小为零.
G物物g=1.8kgX10N/kg=18N
所以F s=/j,K gV ti t=pgS¥,h P X10N/kgX1X IO”m2X/7浪=18N
i on
加入液体的深度h,(t=—m
加入液体的体积：
。。1807.2,
V泌=(S^s—S物)£=(0.05m一0.01nr)X—m=—m3
加入液体的质量：
7.2
m液=p液V浪=p X?kg=7.2kg
6.(2019-石家庄行唐县四校联考)放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示，物体A的密度为2X103kg/m3，物体B的质量为12kg.求：
(1)物体A对水平地面的压强.
(2)物体B的密度.
(3)在保持物体A、B原有放置方式的情况下，为了使A、3对地面的压强相等，甲同学的方案是：在两个正方体上方均放置一个重力为G的物体，乙同学的方案是：在两个正方体上方沿水平方向截取相同高度A/z.
①你认为_M_同学的方案是可行的.
②若甲同学方案可行，请计算该方案下所放置的物体重力G若乙同学方案可行，请计算该方案下截取的相同高度A/z.
解：(1)物体A对地面的压强：
F a
G a m A^/m SM a X,
/由=瓦=瓦=&=S a=PA8h A
=2X1()3kg/m3X10N/kgX0.1m
=2000Pa
⑵物体B的密度：^=t=0.4m X0.2mX0.2m=0-75X伸
(3)截去△/?后，A、B对地面压强相等，即p'A=p'B
PAg(h A—A/7)=p B gUlB—A/7)
2X103kg/m3X10N/kg X(0.1m一△/?)=0.75X103kg/m3X10N/kg X(0.2m-A/z)
解得：A/z=0.04m
类型2杠杆类
7.图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔棒，其示意图如图乙所示.轻质杠杆的支点。距左端/i=0.5m，距右端/2=0.2m.在杠杆左端悬挂质量为2kg的物体A，右端挂边长为0.1m的正方体B，杠杆在水平位置平衡时，正方体B对地面的压力为20N.求: (g取10N/kg)
(1)此时杠杆左端所受的拉力大小为多少牛？
(2)正方体B的密度为多少千克每立方米？
(3)若该处为松软的泥地，能承受的最大压强为4X103Pa，为使杠杆仍在水平位置平衡,
物体A的重力至少为多少牛顿?
甲乙
解：(1)此时杠杆左端所受的拉力大小为物体A的重力：F t=G A=m A g=2kgXIO N/kg =20N
(2)设正方体B对杠杆的拉力为F g，则F£X/|=F\X/2，即20NX0.5m=F fe X0.2m，解得F右=50N
地面对正方体B的支持力F^=F床=20N
正方体B的重力：G B=F b+F支=50N+20N=70N
正方体3的质量：^=7=1S|=7kg
正方体B的密度：pb*=mF3=7X103kg/m3
v b\u.i m)
(3)若该处为松软的泥地，能承受的最大压强为4X103Pa，则3对地面的最大压力：
F g l＞：=pS=4XlQ3PaXO.l mXO.l m=40N
杠杆右侧的拉力F si=G b—F就=70N-40N=30N
为使杠杆仍在水平位置平衡，物体A的重力即杠杆左端所受的最小拉力应满足F副、XZi =F fel X/2
即F a，b X0.5m=30NX0.2m
解得：F财=12N
则物体A的重力至少为12N
8.如图所示，一轻质均匀杠杆AB,。为支点，OA=OB=4m,A端用一不可伸长的细线系于地面，C点位于0
3的中点.边长为0.1m的实心正方体物块M用一不可伸长的细线系于C点.此时AB静止于水平位置，。点的细线拉力恰为零,M对地面压强为3X103Pa.(两端细线质量忽略，g取10N/kg)求：
⑴物块M的质量；
(2)将一个重为40N的铁块F放在C点正上方，并用力F水平向左推动，使F沿C4向左做匀速直线运动，连接物块M的细线能承受的最大拉力为25N.求：
①铁块F向左运动过程中，物块M对地面的最小压强；
②若铁块P受到的摩擦力为其重力的0.1倍，在从C点开始向左匀速运动到M对地面的压强最小的过程中，推力F做的功.
解：(1)根据p=%可得物块M对地面的压力:
F M=pS=3X103Pa X(0.1m)2=30N