本文指在简述SPSS中的T检验，主要说明了T检验的原理和应用，及使用范围。和SPSS中的基本操作。
T检验是检验样本的均值和给定的均值是否存在显著性差异。T检验分为3类：单样本T检验、两独立样本T检验和两配对样本T检验。
关键词：
T检验、SPSS、显著性水平、统计量、概率P-值、自由度、线性相关、置信区间、零假设。
目录
一、单样本T检验 (4)
1.单样本T检验的目的 (4)
2.单样本T检验的基本步骤 (4)
3.单样本T检验的应用举例 (5)
三、两独立样本T检验 (6)
1.两独立样本T检验的目的 (6)
2．两独立样本T检验的基本步骤 (6)
3.两独立样本T检验的应用举例 (8)
三、两配对样本T检验 (10)
1.两配对样本T检验的目的 (10)
2.两配对样本T检验的基本步骤 (10)
3.两配对样本T检验的应用举例 (10)
四、参考文献 (12)
一、单样本T 检验
1.单样本T 检验的目的。
单样本检验的目的是利用来自某总体的样本数据，推断该总体的均值是否与制定的t 检验值之间存在显著性差异。它是对总体均值的假设检验。
2.单样本T 检验的基本步骤。
⑴.提出原假设。
单样本T 检验的原假设为：总体均值与检验值之间不存在显著差异，表述为：
0H 0H 。为总体均值，为检验值。
0μμ=μ0μ⑵.选择检验统计量。
当总体分布为正态分布时，样本均值的抽样分布仍为正态分布，该正态分),(2
define的基本用法σμN 布的均值为，方差为/，即
μ2
σn
)
,
(~2
n
N X σμ式中，为总体均值，当原假设成立时，；为总体方差；为样本数。总μ0μμ=2
σn 体分布近似服从正态分布时。通常总体方差是未知的，此时可以用样本方差替代，得到2
S 的检验统计量为统计量，数学定义为:
t
①
n
S
X t 2
μ-=
式中，统计量服从n-1自由度为分布。单样本检验的检验统计量即为统计量。当t t t t 认为原假设成立时用代入。
μ0μ⑶计算检验统计量观测值和概率P-值
该步目的是甲酸检验统计量的观测值和相应的概率P-值。SPSS 将自动将样本均值、
、样本方差、样本数代入式①中，计算出统计量的观测值和对应的概率P-值。
0μt ⑷给定显著性水平，并作出决策。
α如果概率P-值小于显著性水平，则应拒绝原假设，认为总体均值与检验值之间存在α显著差异；反之，如果概率P-值大于显著性水平，则不应拒绝原假设，认为总体均值与α检验值之间无显著差异。
3.单样本T检验的应用举例
案例：利用住房状况问卷调查数据，推断家庭人均住房面积的平均值是否为20平方米。数据名字为“住房状况调查.sav”
推断家庭人均住房面积的平均值是否为20平方米。由于该问题设计的是单个总体，且要进行总体均值比较，同时家庭人均住房面积的总体可近似认为服从正态分布，因此，可
采用单样本T检验来进行分析。
SPSS单样本T检验的基本操作步骤是：
⑴选择菜单：
【Analyze】→【Compare Means】→【One-Samples T Test】
出现如图所示的窗口。
图1
⑵选择待检验的变量到【Test Variables】，在【Test Value】框中输入检验值。
⑶按Option按钮定义其他选项，出现图2所示的窗口。Option选项用来指定缺失值的
处理方法。另外，还可以输出默认95%的置信区间。
图2
t
至此，SPSS将自动计算同嘉陵和对应的概率P-值。分析结果如表3和表4所示。
人均住房面积的基本描述统计结果
表3
人均住房面积单样本T 检验结果
表4
由表3可知，2993个家庭的人均住房面积的平均值为22平方米，标准差为12.7平方米，均值标准误差为（
）为0.23.表4中，第二列是统计量的观测值为8.64；第三列n
S
t 是自由度为2992；第四列是统计量观测值的双尾概率P-值；第五列是样本均值与检验值
t 的差，即统计量的分子部分；第六列和第七列是总体均值与原假设值差的95%的置信区t 间，为（1.55,2.46），由此计算出总体均值的95%的置信区间为（21.55,22.46）平方米。
该问题应采用双尾检验，因此比较和。如果给定为0.05，由于小于，因αp αp α此应拒绝原假设，认为家庭人均住房面积的平均值与20平方米由显著差异。95%的置信区间告诉我们有95%的把握认为家庭人均诸方面均值在21.55~22.46平方米之间。
三、两独立样本T 检验
1.两独立样本T 检验的目的
两独立样本T 检验的目的是利用来自两个总体的独立样本，推断两个总体的均值是否存在显著差异。
2．两独立样本T 检验的基本步骤。⑴提出零假设
两独立样本T 检验的原假设为：两总体均值无显著差异。表述为：0H
：0H 0
21=-μμ