教学方案
教师姓名
学生
姓名
　直方图与条形图有何区别
填写时间
　
学科
数学
年级
六年级(下)　
教材版本
鲁　
第    章（单元）第    节
阶段
□观察期  第（  ）周            □维护期
上课时间
课程名称
数据的收集与整理
---条形统计图与频数直方图
课时计划
共（  ）课时
课程类型
□补漏  □同步  □拔高
第（  ）课时
教学目标
1. 掌握条形统计图与频数直方图的有关计算
2. 了解条形统计图、频数直方图的制作过程
教学重点
条形统计图、频数直方图
教学难点
频数直方图的制作过程
考点
补全统计图问题、用样本估计总体、频数的应用
教学过程
一：复习导入
扇形统计图有关知识点复习
二：新知讲解
1. 条形统计图
概念：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来，就制成了条形统计图。
作法：（1）根据图纸的大小,画出两条互相垂直的线条,作为纵轴和横轴
（2）在水平射线(横轴)上适当分配条形的位置,确定直条的宽度和间隔.
（3）在纵轴上确定单位长度,并标出数量的标记和计量单位.
（4）根据数据的大小,画出长短不同的直条,并标上标题.
（5）若条形太小可适当在条形内画上颜等区分.
2. 频数直方图
频数：是用来衡量对象出现的频繁程度的量，频数越大，说明对象出现的次数越多。
频数分布直方图与条形统计图区别：
1）条形统计图中，横轴上的数据是孤立的，是一个具体的数据。而直方图中，横轴上的数据是连续的，是一个范围。
2）条形统计图是用条形的高度表示频数的大小。而直方图是用长方形的面积表示频数，长方形的面积越大，就表示这组数据的频数越大；只有当长方形的宽都相等时，才可以用长方形的高表示频数的大小。
3）条形统计图中，各个数据之间是相对独立的，各个条形之间是有空隙的。而在直方图中，各长方形对应的是一个范围，由于每两个相邻范围之间不重叠、不遗漏，因此在直方图中，长方形之间没有空隙。
频数直方图作法：
（1）计算最大值与最小值的差
    在给出的一组数据中，出数值最大的数据和数值最小的数据，并计算它们的差，确定数据的变化范围。
  （2）．决定组距与组数
为了绘制直方图，需要对所给的数据进行分组，可根据最大值与最小值的差决定组距的大小。组距就是每个小的两个端点之间的距离。组距和组数没有固定的标准，一般数据越多，分的组数也就越多。当数据的个数不超过50个时，一般分5～7组；当数据在50～100之间时，一般分8～12组。在实际分组时，往往要有个尝试的过程，最后选择一个比较合适的组数。
    （3）确定分点
确定分点的办法有多种，可采用半闭半开区间的办法，为了保持组距相等，往往会把最小值减去一点作为最左端的分点，把最大值加大一点作为最右端的分点。当然，这也不是绝对的，也可以把分点取多一位小数，并把第一组的起点稍减小一点。
（4）列频数分布表
频数分布表一般有三部分组成，一是数据分组，二是划记，三是频数。列出频数分布表以后，就可以知道这些数据在各个小组内的分布情况了。
（5）画频数分布直方图
频数分布直方图的横轴由数据组成，纵轴由频数组成，各个条形之间是连续的，而不应该有间隔，当各组的组距相等时，所画的各个条形的宽度也应该是相同的。
例  某中学为了了解本校学生的身体发育情况,对同年龄的40名女生的身高进行了测量,结果如下(数据均为整数,单位:cm):
168,160,157,161,158,153,158,164,158,163,158,
157,167,154,159,166,159,156,162,158,159,160,
164,164,170,163,162,154,151,146,151,160,165,
158,149,157,162,159,165,157,
请将上述的数据整理后,列出频数分布表,画出频数直方图,并根据所画的直方图说明大部分同学处于哪个身高段?身高的整体分布情况如何?
分析:由于有40个数据, , ,其差为24cm,可将数据分成5组.整理数据列出分布表,画出频数直方图,可从总体上把握数据的分布情况.
解：(1)计算最大值与最小值的差: 最大值为170cm,最小值为146cm, 其差为24cm.
(2) 决定组距与组数
  取组距5cm,由于24÷5=4.8,若分成5组,组数适合,所以取组距5cm,分成5组.
(3)列频数分布表如下：
  身高x(cm)
划记
频数(学生数)
146≤x<151
2
151≤x<156
正
5
156≤x<161
正正正
18
161≤x<166
正正
11
166≤x<171
4
(4)画频数直方图如图所示.
观察频数分布直方图可知，大部分学生处于156cm到161cm之间，占抽查人数的72.5%，低于156cm和高于166cm的学生比较少.分别占17.5%和10%.
三：课堂练习
1.随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对人民路某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理（速度在30﹣40含起点值30，不含终点值40），得到其频数及频率如表： 
数据段
频数
频率
30﹣40
10
0.05
40﹣50
36
c
50﹣60
a
0.39
60﹣70
b
d
70﹣80
20
0.10
总计
200
1
（1）表中a、b、c、d分别为：a=________； b=________； c=________； d=________．
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果某天该路段约有1500辆通过，汽车时速不低于60千米即为违章，通过该统计数据估计当天违章车辆约有多少辆？ .
【答案】（1）78；0.18；0.28；56；（2）补图见解析；（3）当天违章车辆约有570辆．
【解析】试题分析：（1）根据第一组的频数是10，对应的频率是0.05即可求得整理的车辆总数，然后根据百分比的意义求解；
（2）根据（1）的结果即可补全直方图；
（3）求得最后两组的频率和，再乘以1500即可．
试题解析：解：（1）整理的车辆总数是：10÷0.05=200（辆），则a=200×0.39=78，c=36÷200=0.18；d=1﹣0.18﹣0.39﹣0.10=0.28，b=200×0.28=56．
（2）如图所示：
；
（3）违章车辆共有1500×（0.28+0.1）=570（辆）．
答：当天违章车辆约有570辆．
点睛：本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
2.某中学七（1）班学习了统计知识后，数学老师要求每个学生就本班学生的上学方式进行一次全面调查，如图是一同学通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（每个学生只选择1种上学方式）．
（1）求该班乘车上学的人数；   
（2）将频数分布直方图补充完整；   
（3）若该校七年级有1200名学生，能否由此估计出该校七年级学生骑自行车上学的人数，为什么？
【答案】（1） 乘车上学的人数为10人；（2）补图见解析；（3）不能由此估计出该校七年级学生骑自行车上学的人数，理由见解析．
【解析】试题分析：（1）先求出该班学生的人数，再乘以乘车上学的百分比求解即可，
（2）求出步行的人数，再补全条形统计图，
（3）利用全面调查与抽样调查的区别来分析即可．
解：（1）该班学生的人数为：15÷30%=50（人），
该班乘车上学的人数为：50×（1﹣50%﹣30%）=10（人），
（2）步行的人数为：50×50%=25（人），
补全条形统计图，
（3）不能由此估计出该校七年级学生骑自行车上学的人数．
这是七（1）班数学老师要求每个学生就本班学生的上学方式进行一次全面调查，不是七年级学生上学方式的抽样调查，收集的数据对本校七年级学生的上学方式不具有代表性．
四：课堂小结
1. 频数直方图作法
2. 条形统计图与频数直方图的区别
3. 统计图的有关计算
五：作业布置
教学反思