2019-2020学年天津市滨海新区七年级第二学期期末数学试卷
一、选择题（共12小题）.
1．49的算术平方根是（  ）
A．7    B．±7    C．﹣7    D．
2．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣3）在（  ）
A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限
3．下列各式中，正确的是（  ）
A．＝﹣4    B．＝2    C．﹣＝4    D．±＝4
4．估算的值在（  ）
A．1与2之间    B．2与3之间    C．3与4之间    D．4与5之间
5．下面实数中，是无理数的是（  ）
A．0.5    B．    C．    D．
6．如图，直线AB经过点O，若OC⊥OD，∠1＝32°，则∠2的大小是（  ）
A．78°    B．68°    C．58°    D．32°
7．如图，能判定AD∥BC的条件是（  ）
A．∠1＝∠2    B．∠2＝∠3    C．∠1＝∠4    D．∠3＝∠4
8．下面的调查中，适合采用全面调查方式的是（  ）
A．调查某班学生的体重   
B．检测某城市的空气质量   
C．调查春节联欢会的收视率   
D．调查某批次汽车的抗撞击能力
9．已知a＜b，则下列选项错误的是（  ）
A．a+2＜b+2    B．a﹣1＜b﹣1    C．＜    D．﹣3a＜﹣3b
10．下列命题中，为真命题的是（  ）
A．两个锐角之和一定为钝角   
B．相等的两个角是对顶角   
C．同位角相等   
D．垂线段最短
11．若＞5，则a取值的最小整数值是（  ）
A．4    B．5    C．6    D．7
12．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a的值是（  ）
A．﹣2    B．2    C．    D．4
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．﹣π的相反数为    　，的绝对值是    　．
14．＝    　．
15．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOC＝20°，则∠BOD的大小为    　（度）．
16．为了解学生的爱心捐款情况，随机调查了50名学生的捐款金额，绘制了扇形统计图，根据图中提供的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）捐款10元对应扇形图中的m的值为    　；
（Ⅱ）在扇形统计图中，捐款20元对应扇形图的圆心角的大小为    　（度）．
17．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“将”的位置的坐标为（0，0），棋子“象”的位置的坐标为（2，0），则“炮”的位置的坐标为    　．
18．如图①所示，四边形MNBD为一张长方形纸片．如图②所示，将长方形纸片剪两刀，剪出三个角（∠BAE、∠AEC、∠ECD），则∠BAE+∠AEC+∠ECD＝    　（度）；
（Ⅰ）如图③所示，将长方形纸片剪三刀，剪出四个角（∠BAE、∠AEF、∠EF、∠FCD），则∠BAE+∠AEF+∠EFC+∠FCD＝    　（度）；
（Ⅱ）如图④所示，将长方形纸片剪四刀，剪出五个角（∠BAE、∠AEF、∠EFG、∠FGC、∠GCD），则∠BAE+∠AEF+∠EFG+∠FGC+∠GCD＝    　（度）；
（Ⅲ）根据前面的探索规律，将本题按照上述剪法剪n刀，剪出n+1个角，那么这n+1个角的和是    　（度）．
三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19．解方程组：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）．
20．解不等式（组）：
（Ⅰ）解不等式2x≤3x﹣2，并把它的解集在数轴上表示出来．
（Ⅱ）解不等式组．
请结合题意填空，完成本题的解答．
解不等式①，得    　；
解不等式②，得    　；
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
原不等式组的解集为    　画直方图的四个步骤．
21．完成下面的计算，并在括号内标注理由．
如图，直线a、b被直线c、d所截，∠1＝75°，∠2＝75°，∠3＝60°．求∠4的度数．
解：∵∠1＝75°，∠2＝75°，∴∠1＝∠2．
∴    　∥    　（    　）．
∴    　+    　＝    　（    　）．
∵∠3＝60°，∴∠4＝    　°．
22．体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，绘制出频数分布表和部分频数分布直方图，如图所示．请根据以下信息，解答下列问题：
次数x
频数
60≤x＜80
2
80≤x＜100
4
100≤x＜120
20
120≤x＜140
12
140≤x＜160
8
160≤x＜180
3
180≤x＜200
1
（Ⅰ）补全直方图；