1.一次函数
定义:一般的  y=kx+b  (k≠0)  叫一次函数
图象性质：     
(1)它的图象是一条直线  k是直线的斜率 , b是直线与y轴交点的纵坐标
      (2)当 b=0时  一次函数是正比例函数
       (3)k >0  y随x的增大而增大    k<0  y随x的增大而减小
2.反比例函数   
定义：把函数y=k/x（k为常数，k不等于0）叫做反比例函数
图象性质：
(1)反比例函数y=k/x（k不等于0）的图象是由两个分支组成的曲线，
    当k大于0时，图象在一、三象限，
当k小于0时，图象在二、四象限。
    (2)反比例函数y=k/x（k不等于0）的图象关于直角坐标系的原点成中心对称。
    (3)当k大于0时，在图象所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；
当k小于0时，在图象所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大。
                                               
               
3.二次函数
(I)定义    一般地，形如 y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的函数叫做二次函数
(2) 二次函数的三种表达式
一般式：y=ax^2;+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）
顶点式：y=a(x-h)^2;+k [抛物线的顶点P（h，k）]  其中h=-b/2a  k=(4ac-b^2;)/4a
交点式：y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A（x1，0）和    B（x2，0）的抛物线]
(3) 二次函数的图像
  ①二次函数的图像是一条抛物线
② a决定函数的开口方向，
a>0时，开口方向向上，
a<0时，开口方向向下,
IaI还可以决定开口大小
IaI越大开口就越小
IaI越小开口就越大
b是一次项系数，b和二次项系数a共同决定对称轴的位置
当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；
当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。
c是常数项，抛物线与Y轴的交点是（0.c）
.③抛物线顶点D，坐标为
D ( -b/2a ，(4ac-b^2;)/4a )
④抛物线是轴对称图形 , 对称轴为直线x = -b/(2a)  ⑤ 初等函数图像大全表格总结
特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）
⑤二次函数与一元二次方程
特别地，二次函数（以下称函数）y=ax^2;+bx+c，
当y=0时，二次函数化为关于x的一元二次方程（以下称方程），
即ax^2;+bx+c=0
此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。
函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。
⑥抛物线与x轴交点个数
Δ= b^2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。
Δ= b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
Δ= b^2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。