二进制中正负数表示和判断
    二进制中第一位0代表正;1代表负我知道,但是给你一个二进制的数比如101
    那么转化成十进制应该是多少? 5? 但不是说首位为1应该是负的吗???
    谁能给我讲讲这个首位什么时候作为符号,什么时候作为数字去计算?什么时候可以直接计算,什么时候需要取反?我怎么知道它是正数还是负数?
    如果你有这种疑问,那就是没有高清概念有问题,我们只有在说计算机处理数时,会用0和1代表正负,这种数称之为机器数(包括原码,反码,补码);
    一:表示法:
    1、正数5的表示法
    假设有一个 int 类型的数,值为5,那么,我们知道它在计算机中表示为:
    ***-***** ***-***** ***-***** ***-*****
    5转换成二制是101,不过int类型的数占用4字节(32位),所以前面填了一堆0。
    2、负数-5的表示法
    现在想知道,-5在计算机中如何表示?在计算机中,负数以原码的补码形式表达。
    二、概念:
    1、原码:一个正数,按照绝对值大小转换成的二进制数;一个负数按照绝对值大小转换成的二进制数,然后最高位补1,称为原码。
    比如 ***-***** ***-***** ***-***** ***-***** 是 5的 原码。
    ***-***** ***-***** ***-***** ***-***** 是 -5的 原码。
    备注: 比如byte类型,用2^8来表示无符号整数的话,是0 - 255了;如果有符号,最高位表示符号位,0为正,1为负,那么,正常的理解就是 -127 至 +127 了.这就是原码了,值得一提的是,原码的弱点,有2个0,即+0和-0(***-*****和***-*****);还有就是,进行异号相加或同号相减时,比较笨蛋,先要判断2个数的绝对值大小,然后进行加减操作,最后运算结果的符号还要与大的符
号相同;于是,反码产生了。
    2、反码:正数的反码与原码相同,负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反[每一位取反(除符号位)]。
    取反操作指:原为1,得0;原为0,得1。(1变0; 0变1)
    比如: 正数***-***** ***-***** ***-***** ***-*****
    其反码还是 ***-***** ***-***** ***-***** ***-*****
    负数***-***** ***-***** ***-***** ***-*****
    其反码则是 ***-***** ***-***** ***-***** ***-*****。
    反码是相互的,所以也可称:***-***** ***-***** ***-***** ***-*****
    和 ***-***** ***-***** ***-***** ***-*****互为反码。
    备注:还是有+0和-0,没过多久,反码就成为了过滤产物,也就是,后来补码出现了。
    3、补码:正数的补码与原码相同,负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反,然后在最后一位加1.
    比如: ***-***** ***-***** ***-***** ***-*****
    的反码是:***-***** ***-***** ***-***** ***-*****。
    那么,补码为:***-***** ***-***** ***-***** ***-***** + 1
    等于 ***-***** ***-***** ***-***** ***-*****
    备注:1、从补码求原码的方法跟原码求补码是一样的 ,也可以通过完全逆运算来做,先减
    1,再取反。
    2、补码却规定0没有正负之分
    所以,-5 在计算机中表达为:***-***** ***-***** ***-***** ***-*****。
    转换为十六进制:0x*****B。
    三、再举一例
    我们来看整数-1在计算机中如何表示。假设这也是一个int类型,那么:
    1、先取-1的原码:***-***** ***-***** ***-***** ***-*****
    2、得反码: ***-***** ***-***** ***-***** ***-*****(除符号位按位取反)
    3、得补码: ***-***** ***-***** ***-***** ***-*****
    可见,-1在计算机里用二进制表达就是全1。16进制为:0xFFFFFF
    四、主要知识点:
    正数的反码和补码都与原码相同。
负数二进制补码运算法则    负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反。
    负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反,然后在最后一位加1
    源码:优点在于换算简单 缺点在于两个零 加减法需要独立运算
    反码:优点在于表示清晰 缺点在于两个零 加减法同样需要独立运算
    补码:优点在于一个零 范围大 减法可以转为加法 缺点在于理解困难
    下面是书上原文:
    原码表示法规定:用符号位和数值表示带符号数,正数的符号位用“0”表示,负数的符号位用“1”表示,数值部分用二进制形式表示。
    反码表示法规定:正数的反码与原码相同,负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反。 补码表示法规定:正数的补码与原码相同,负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反,然后在最后一位加1.
    正零和负零的补码相同,[+0]补=[-0]补=0000 0000B
    五、特殊情况-128
    1000 0000,那么,它的原码是什么呢?从补码求原码的方法跟原码求补码是一样的。先保留符号位其它求反: 1111 1111, 再加1,***** 0000, 超过了8位了。对,用8位数的原码在这里已经无法表示了。