数的进制
数的进制
我们常用的进制为十进制，特点是“逢十进一”。在实际生活中，除了十进制计数法外，还有其他的大于1的自然数进位制。比如二进制，八进制，十六进制等。
二进制：在计算机中，所采用的计数法是二进制，即“逢二进一”。因此，二进制中只用两个数字0和1。二进制的计数单位分别是1、21、22、23、……，二进制数也可以写做展开式的形式，例如100110在二进制中表示为：(100110)2=1×25+0×24+0×23+1×2二进制转换方法的口诀2+1×21+0×20。
二进制的运算法则：“满二进一”、“借一当二”，乘法口诀是：零零得零，一零得零，零一得零，一一得一。
注意：对于任意自然数n,我们有n0=1。
n进制：n进制的运算法则是“逢n进一，借一当n”，n进制的四则混合运算和十进制一样，先乘除，后加减；同级运算，先左后右；有括号时先计算括号内的。
进制间的转换：如右图所示。
一、二进制与十进制的转化
a）二进制数转换成十进制数：
只需将二进制数的每一位乘上其对应的权值后累加起来即可。
例如：(101)2=1×＋0×＋1×=(5)10
b)十进制数转换成二进制数：
    除以二取余法
例：十进制数(25)10 转换成二进制数的转换过程：
(25)10=(11001)2
3.八进制与十六进制
(1)八进制的基数为“8” ，它表示在这种计数制中，一共使用8个不同的数字符号（0，1，2，3，4，5，6，7）。低位计满8之后就要向高位进一-----“逢八进一”
(2)十六进制的基数为“F” ，它表示在这种计数制中，一共使用16个不同的数字符号:（0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F）。其中A、B、C、D、E、F分别表示十进制中的10、11、12、13、14、15
低位计至F后就要向高位进一-----“逢十六进一”
例：将十进制数(14)10转换为八进制数。