二进制
专题简析：
二进制就是只用0和1两数字，在计数与计算时必须“满二进一”，即每两个相同的单位组成一个和它相邻的最高的单位。
二进制的最大特点是：每个数的各个数位上只有0或只有1两种状态。
二进制与十进制之间可以互相转化。
1，将一个二进制数写成十进制数的步骤是：（1）将二进制数的各数位上数字改写成相应的十进制数；（2）将各数位上对应的十进制数求和，所得结果就是相应的十进制数。将十进制数改写成二进制数的过程，正好相反。
2，十进制数改写成二进制数的常用方法是：除以二倒取余数。
3，二进制数的计算法则：
（1）加法法则：0＋0=0  0＋1=1  1＋0=1  1＋1=10
（2）乘法法则：0×0=0  0×1=0  1×0=0  1×1=1
4,  2的0～18次方:
2的0次方是1（所有数的0次方都是1，除0）
2的1次方是2        2的2次方是4          2的3次方是8          2的4次方是16        2的5次方是32        2的6次方是64
2的7次方是128      2的8次方是256        2的9次方是512
2的10次方是1024    2的11次方是2048      2的12次方是4096
2的13次方是8192    2的14次方是16384    2的15次方是32768
2的16次方是65536    2的17次方是131072    2的18次方是262144
例1：把二进制数110（2）改写成十进制数。
分析与解答：十进制有两个特点：（1）它有十个不同的数字符号；（2）满十进1。二进制有两个特点：（1）它的数值部分，只需用两个数码0和1来表示；（2）它是“满二进一”。
把二进制数110（2）改写成十进制数，只要把它写成2的幂之和的形式，然后按通常的方法进行计算即可。
110（2）=1×22＋1×21＋0×20
=1×4＋1×2＋0×1
=4＋2＋0
=6
练习一：
把下列二进制数分别改写成十进制数。
（1）100（2）（2）1001（2）（3）1110（2）
例2：把十进制数38改写成二进制数。
分析与解答：把十进制数改写成二进制数，可以根据二进制数“满二进
一”的原则，用2连续去除这个十进制数，直到商为零为止，把每次所得的余数按相反的顺序写出来，就是所化成的二进制数，这种方法叫做“除以二倒取余数”。
2    38 0
2    19 (1)
2    9 (1)
2  4 0
2  2 0
1 (1)
即：38（10）=100110（2）
练习二
把下列十进制数分别改写成二进制数。
二进制转换方法的口诀
（1）12（10）（2）15（10）（3）78（10）
例3：计算1011（2）＋11（2）
分析与解答：任何进位制数的运算，都可以根据十进制数的运算法则来进
行，做一位数的运算需要有加法表（即加法口诀）。二进制的加法口诀只有一句：
1（2）＋1（2）=10（2）
1011（2）＋11（2）=1110（2）
1011（2）
＋  11（2）
1110（2）
你能用十进制计算来检验上面的计算吗？
练习三
1，计算101（2）＋10（2）
2，计算1110（2）＋11（2）
3，计算11010（2）－1111（2）
例4：计算1101（2）×11（2）
分析与解答：二进制的乘法口诀只有一句：1（2）×1（2）=1（2 1101（2）
×  11（2）
1101（2）
1101 （2）
100111（2）
你能用十进制计算来检验上面的计算吗？
练习四
1，计算110（2）×10（2）
2，计算1011（2）×11（2）
3，计算101（2）×110（2）