寿命预测效果评价指标
1.均方根误差（Root Mean Squared Error，RMSE），RMSE 用于衡量预测值与真实值之间的偏差，对 RUL 的高估和低估赋予相同的权重。其数学表达式如下：
              （1）
2.累积相对精度CRA（cumulative relative accuracy），计算公式如下：
                    (2)
其中是归一化的权重系数，由下式表示：
                    （3）
RA(Tk)是Tk时刻的相对预测精度，
        （4）
        （5）
其中是时刻预测得到的退化状态，F是Tk时刻提取得到的所有特征，是故障阈值。
CRA值越接近于1，预测方法得到的RUL估计结果就越准确。
3.收敛性（convergence）
收敛性能够衡量估计的RUL向实际RUL收敛的速度。它被定义为原点与预测误差曲线下面积的中心点之间的欧几里得距离，其定义如下：
              （6）
其中T1是第一次进行预测的时间，是预测误差曲线下面积的中心点。较低的收敛值意味着预测方法随着时间的推移获得更多的退化信息，预测结果更快地收敛到实际的RUL。
4.Scoring 函数，是由 PHM 2012 数据挑战赛提出的一种评价指标，其数学表达式如下：
   
   
                   
                  （7）
式中，代指第i个样本的百分比误差；表示轴承实际 RUL 值；表示RUL 预测值；Score表示 RUL 预测得分。
Scoring 函数对 RUL 的高估和低估赋予不同的权重，预测寿命低于实际寿命时得分高，反之预测寿命高于实际寿命得分低，因为实际应用中，寿命预测的低估更有保障。
5.均方误差（Mean  Squared  Errors），均方误差方越接近0，模型越准确，其中，时刻的MSE定义为：
                （8）
6.平均绝对误差（MAE），是所有样本的样本误差的绝对值的均值，平均绝对误差的单位与因变量单位一致，越接近0，模型越准确，定义式如下：
            （10）
7.R2score，判断的是预测模型和真实数据的拟合程度，最佳值为1，同时可为负值，定义式如下：
                （11）
当R2的值等于1时达到最大值，此时意味着样本中预测值和真实值完全相等，没有任何误差。也就是所建立的模型完美拟合了所有真实数据，是效果最好的模型，但通常模型不会这么完美，总会有误差存在，当R2的值等于0或者小于0时说明模型误差很大。
8.平均绝对百分比误差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE），可以描述准确度，因为平均绝对百分比误差本身常用于衡量预测准确性的统计指标,如时间序列的预测。计算公式如下：
                (12)
和上面的MAE相比，在预测值和真实值的差值下面分母多了一项，除以真实值。范围[0,+∞)，MAPE 为0%表示完美模型，MAPE 大于 100 %则表示劣质模型。
9.对称平均绝对百分比误差（Symmetric Mean Absolute Percentage Error，SMAPE），计算公式为：
                (13)
与MAPE相比，SMAPE加了对称，其实就是将分母变为了真实值和预测值的中值。和MAPE的用法一样，范围[0,+∞)，SMAPE 为0%表示完美模型，SMAPE 大于 100 %则表示劣质模型。
absolute relative10.相对误差（Relative Error），一般来说，相对误差更能反映测量的可信程度，计算公式如下：
                （14）
11.平均相对误差（MARE），计算公式如下：
          （15）
12.误差函数，计算如下：
                    （16）
                  （17）
                （18）
其中，S是总误差值，是误差估计值，是预测的评估误差。