对数函数的性质的应用优秀数学教案
对数函数的性质的应用优秀数学教案
课前预习学案
一、预习目标
记住对数函数的定义;掌握对数函数的图象与性质.
二、预习内容
1.对数函数的性质：
a1 0
图象性质 定义域：值域：
过点( ， )，即当 时，时时时时在( ， )上是增函数 在( ， )上是减函数
2.函数 恒过的定点坐标是 ( )
A. B. C. D.
对数函数图像及性质 3.画出函数y= x及y= 的图象，并且说明这两个函数的相同性质和不同性质.
课内探究学案
一、 学习目标
1. 使学生理解对数函数的定义，进一步掌握对数函数的图像和性质
2、通过定义的复习，图像特征的观察、巩固过程使学生懂得理论与实践 的辩证关系，适时渗透分类讨论的数学思想，培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。
教学重点：对数函数的图像和性质
教学难点：底数 a 的变化对函数性质的影响
二、学习过程
探究点一
例1求下列函数的定义域：
(1) ; (2) ; (3)
探究点二
例2.比较大小
1. ， ， 2.
探究点三
例3求下列函数的反函数
① ②
解析：利用对数函数与指数函数互为反函数解.
三、反思总结
四、当堂检测
1.求下列函数的定义域：
(1)y= (1-x) (2)y=
(3)y=
2.若 求实数 的取值范围
课后练习与提高
1、函数 的定义域是( )
A、 B、
C、 D、
2、函数 的值域是( )
A、 B、 C、 D、
3、若 ，那么 满足的条件是( )
A、 B、 C、 D、
4、已知函数 ，判断 的奇偶性和单调性。
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1、【答案】AC
2、【答案】BC
【解析】力的分解是力的合成的分运动，该题可以倒过来看，A中7N与4N的合力范围是3N至11N，不包括2N。所以不行;以此类推即可。
3、【答案】A
4、【答案】 ;
5、【答案】 ;
课后练习与提高：
1.166所示，力F分解为F1、F2两个分力，则下列说法正确的是
A.F1、F2的合力就是F
B.由F求F1或F2叫做力的分解[
C.由F1、F2求F叫做力的合成
D.力的合成和分解都遵循平行四边形定则?
答案：ABCD
2.167所示，细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MONO，则在不断增加重物G的重力过程中(绳OC不会断)
图167
A.ON绳先被拉断?
B.OM绳先被拉断?
C.ON绳和OM绳同时被拉断?
D.因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断
答案：A
3.168所示，一个半径为r,重为G的光滑均匀球，用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上，则绳子的拉力F和球对墙壁压力FN的大小分别是
A.G，G/2
B.2G，G?
C.
D.2 ?
答案：D
4.169所示：三个共点力，F1=5 N，F2=10 N，F3=15 N，=60，它们的合力的x轴分量Fx
为 N，y轴分量Fy为 N，合力的大小为 N，合力方向跟x轴的正方向夹角为 .
图169
答案：15 5 10 30?
5.1610所示，三角形轻支架ABC的边长AB=20 cm，BC=15 cm.在A点通过细绳悬挂一个重30 N的物体，则AB杆受拉 力大小为 N，AC杆受压力大小为 N.
图1610
答案：40 50?
6.1611所示是一表面光滑，所受重力可不计的尖劈(AC=BC，ACB=)插在缝间，并施以竖直向下的力F，则劈对左、右接触点的压力大小分别是__________，__________.
图1611
答案：F/2sin
7.人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船，1612所示，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是
图1612
A.绳的拉力不断增大
B.绳的拉力保持不变
C.船受到的浮力保持不变
D.船受到的浮力不断减小
答案：AD
8.1613所示，将力 F(大小已知)分解为两个分力F1和 F2，F2与F的夹角小于90，则
图1613
A.当F1Fsin时，肯定有两组解
B.当FFsin时，肯定有两组解
C.当F1
D.当F1
答案：BD
9.1614所示，将质量为m的小球，用长为L的`轻绳吊起来，并靠在光滑的半径为r的半球体上，绳的悬点A到球面的最小距离为d.(1)求小球对绳子的拉力和对半球体的压力.(2)若L变短，问小球对绳子的拉力和对半球体的压力如何变化??
图1614
解析：(1)将小球受到的重力按作用效果分解，做出平行四边形所示，由三角形ABO与三角形B F2G相似，对应边成比例得
又因为G=mg?
导出 F2=
F1=
由上式可得小球对绳子的拉力为 ，小球对半球体的压力为 .
(2)当L变短时，F2= 减小，F1= 不变，所以，小球对绳子的拉力减小，小球对半球体的压力不变.?
答案：(1)拉力： ;压力：
(2)若L变短，小球对绳子的拉力减小，小球对半球体的压力不变.
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