浮点数所表⽰的数值范围
1. 浮点数表⽰:
F=M* R^E        M为尾数,E为阶码,R是基数(为2)
设阶码数值位E取k位;阶符1位且采⽤补码;尾数R的数值位取n位;数符1位且采⽤补码;
阶符(1位)阶码E(k位)数符(1位)尾数M(n位)
都使⽤⼆进制表⽰,例如:
F=11.0101=1.10101* 2^-10
2.浮点数所表⽰的数值范围,分为规格化与⾮规格化:
⾮规格化:
浮点数的基数什么意思
阶码E的最⼩值为-2^k,最⼤值为2^k-1
规格化:
为了充分利⽤尾数的⼆进制编码表⽰更多的有效数字,为了使浮点保持更⾼的精度以及有统⼀的表⽰形式,对浮点数规格化,将尾数的绝对值限定在⼀个规定的数值范围内。
规格化的浮点数尾数的绝对值应在1/2~1之间。
尾数M使⽤补码表⽰,当M>=0时,规格化尾数的形式必须为:M=X(1+n位)
当M<0时,规格化尾数的形式必须为:M=X(1+n位)
尾数的最⼩负值为-1,最⼤负值为-(1/2+2^-n)
尾数的最⼩正值为+1/2,尾数的最⼤正值为+(1-2^-n)