⾼斯—赛德尔迭代法解线性⽅程组（C语⾔）/*-------------⾼斯—赛德尔迭代法解线性⽅程组---------
参考教材：《数值分析》李乃成，梅⽴泉，科学出版社
《计算⽅法教程》第⼆版 凌永祥，陈明逵*/
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main(void)
{
double A[5][5] = {{28,-3,0,0,0},
{-3,38,-10,0,-5},
{0,-10,25,-15,0},
{0,0,-15,45,0},
{0,-5,0,0,30}};
double b[5] = {10,0,0,0,0};
double x[5] = {0,0,0,0,0}; //第k+1次迭代的结果
double xx[5] = {0,0,0,0,0}; //第k次迭代的结果
int size = 5;
int Max = 100;  //最⼤迭代次数
double residual = 0.0;  //
double sum = 0.0;
double dis = 0.0;
double dif = 1.0;  //相邻迭代的结果差
double eps = 1.0e-3; //迭代精度
for(int k=1;(k<Max)&&(dif>eps);k++)
{
dif = 0.0;
for(int i=0;i<size;i++)
{
for(int j=0;j<size;j++)
{
//与Jacobi迭代法唯⼀的区别就是sum的求法
if(j<i)
{
sum +=A[i][j]*x[j];//本次的x[j]
}
if(j>i)
{
sum +=A[i][j]*xx[j];//上⼀次的x[j]
}
}
x[i] = (b[i]-sum)/A[i][i];
sum=0.0;
}
residual=0.0;
//计算相邻迭代的结果差
for(int m=0;m<size;m++)
{
dis=fabs(x[m]-xx[m]);
if(dis>residual)
residual=dis;
}
dif=residual;
//打印第k次的结果
printf("\n第%d次迭代的结果：\n",k);
for(i=0;i<size;i++)
{
明解c语言
printf("%12.8f ",x[i]);
xx[i]=x[i];
}
printf("\n与上次计算结果的距离(⽆穷范数):%12.8f \n",dif); }
printf("\n迭代计算的结果为：\n");
for(k=0;k<size;k++)
{
printf("%12.8f ",xx[k]);
}
printf("\n");
return 0;
}